inazir777@gmail.com

কষে দেখি – ৫.৭ (বাস্তব সমস্যা সমাধান) 1. আমাদের স্কুলের পাশে বই-এর দোকান থেকে আমার বন্ধু রীতা 34 টাকায় 5টি পেন ও 3টি পেনসিল কিনেছে। কিন্তু সুমিত ওই একই দোকান থেকে একই দামে 7টি পেন ও 6টি পেনসিল 53 টাকায় …

কষে দেখি – ৫.৬ (বজ্রগুণন পদ্ধতি) নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সহসমীকরণগুলি বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করি। 1. $8x + 5y = 11$ ; $3x – 4y = 10$ সমাধান: সমীকরণ দুটিকে $ax + by + c = 0$ আকারে সাজিয়ে পাই: $8x …

কষে দেখি – ৫.৫ (পরিবর্ত পদ্ধতি) 1. $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 1$ সমীকরণের x-কে y চলের মাধ্যমে প্রকাশ করি। সমাধান: প্রদত্ত সমীকরণ: $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 1$ বা, $\frac{2}{x} = 1 – \frac{3}{y}$ [ পক্ষান্তর করে ] বা, $\frac{2}{x} = …

কষে দেখি – ৫.৪ (তুলনামূলক পদ্ধতি) 1. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 8$ সমীকরণের x-কে y চলের মাধ্যমে প্রকাশ করি। সমাধান: প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 8$ বা, $\frac{x}{3} = 8 – \frac{y}{2}$ [ পক্ষান্তর করে ] বা, $\frac{x}{3} …

কষে দেখি – ৫.৩ (অপনয়ন পদ্ধতি) 1. নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সহসমীকরণগুলি অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান করি ও লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান করে যাচাই করি: (a) $8x + 5y – 11 = 0$ ; $3x – 4y – 10 = 0$ অপনয়ন পদ্ধতিতে …

কষে দেখি – 5.2 : রৈখিক সহসমীকরণের লেখচিত্র 1. নীচের সহসমীকরণগুলির লেখচিত্র অঙ্কন করে সমাধানযোগ্য কিনা লিখি ও সমাধানযোগ্য হলে সমাধানটি বা অসংখ্য সমাধানের ক্ষেত্রে ৩টি সমাধান লিখি। (a) $2x + 3y – 7 = 0$ ; $3x + 2y …

কষে দেখি – 5.1 : সহসমীকরণ গঠন ও সমাধান 1. আমার দিদি ও আমার বাবার বর্তমান বয়সের সমষ্টি 55 বছর। হিসাব করে দেখছি 16 বছর পরে আমার বাবার বয়স আমার দিদির বয়সের দ্বিগুণ হবে। (a) সহসমীকরণ গঠন ও লেখচিত্র অঙ্কন: …

কষে দেখি – ৪ (স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: দূরত্ব নির্ণয়) 1. মূলবিন্দু থেকে নীচের বিন্দুগুলির দূরত্ব নির্ণয় করি: সূত্র: আমরা জানি, মূলবিন্দু $(0, 0)$ থেকে কোনো বিন্দু $(x, y)$-এর দূরত্ব = $\sqrt{x^2 + y^2}$ একক। (i) $(7, -24)$ সমাধান: এখানে প্রদত্ত বিন্দুটি …

কষে দেখি – ২ (সূচকের নিয়মাবলী) 1. মান নির্ণয় করি: (i) $(\sqrt[5]{8})^{\frac{5}{2}} \times (16)^{-\frac{3}{2}}$ সমাধান: প্রদত্ত রাশি = $(\sqrt[5]{8})^{\frac{5}{2}} \times (16)^{-\frac{3}{2}}$ আমরা জানি, $\sqrt[5]{8} = 8^{\frac{1}{5}}$ এবং $8 = 2^3, 16 = 2^4$ $= (8^{\frac{1}{5}})^{\frac{5}{2}} \times (2^4)^{-\frac{3}{2}}$$= 8^{\frac{1}{5} \times \frac{5}{2}} …

কষে দেখি – ২১ (লগারিদম) 1. মান নির্ণয় করি: (i) $\log_{4}(\frac{1}{64})$ সমাধান: প্রদত্ত রাশি = $\log_{4}(\frac{1}{64})$ আমরা জানি, $64 = 4^3$সুতরাং, $\frac{1}{64} = \frac{1}{4^3} = 4^{-3}$ অতএব,$= \log_{4}(4^{-3})$$= -3 \log_{4}4$ [সূত্র: $\log_a m^n = n \log_a m$]$= -3 \times 1$ …