Blog

অধ্যায় ১২: মিশ্রণ (কষে দেখি – 12) 1. 36 লিটার ডেটল-জল তৈরি করলাম যাতে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত 5:1; ওই ডেটল জলে আর কতটুকু ডেটল মেশালে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত 3:1 হবে হিসাব করে লিখি। সমাধান: মোট ডেটল-জল …

অধ্যায় ১১: শতকরা (কষে দেখি – 11) 1. আমার কাছে 50 টাকা আছে। 50 টাকার 12% আমি স্কুলে পেন কিনতে খরচ করলাম। আমি কত টাকার পেন কিনলাম হিসাব করি। সমাধান: মোট টাকা = $50$ টাকা খরচের হার = $12\%$ পেন …

অধ্যায় ১০: ত্রৈরাশিক পদ্ধতি (কষে দেখি – 10.2) 1. গ্রামের রাস্তা বাঁধানোর কাজ শুরু হবে। ঠিক হয়েছে 14 জন লোক দৈনিক 4 ঘণ্টা কাজ করে 15 দিনে সম্পূর্ণ কাজটি করতে পারবেন। কিন্তু 24 জন লোক দৈনিক 7 ঘণ্টা করে কাজ …

অধ্যায় ১০: ত্রৈরাশিক পদ্ধতি (কষে দেখি – 10.1) 1. আজ আমার বাবা 390 টাকায় 15 কিগ্রা. চাল কিনে এনেছেন। যদি 17 কিগ্রা. একইরকম চাল কিনতেন তবে বাবা কতটাকা খরচ করতেন ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে হিসাব করে লিখি। সমাধান: গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো: …

অধ্যায় ৯: ত্রিভুজের দুটি বাহু ও তাদের বিপরীত কোণের সম্পর্ক (কষে দেখি – 9) 1. নীচের সমদ্বিবাহু ত্রিভুজগুলি দেখি ও না মেপে প্রতিটি ত্রিভুজের কোন দুটি বাহু সমান হবে লিখি: সমাধান: আমরা জানি, ত্রিভুজের সমান সমান কোণের বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য …

অধ্যায় ৮: সমান্তরাল সরলরেখা ও ছেদকের ধর্ম (কষে দেখি – 8) 1. চন্দ্রা লাইন টানা খাতার পাতা নিল। দুটি লাইনের মাঝে একটি ছেদক টানল। এর ফলে 4 জোড়া অনুরূপ কোণ, 2 জোড়া একান্তর কোণ ও 2 জোড়া একই পাশের অন্তঃস্থ …

অধ্যায় ৭: বিপ্রতীপ কোণের ধারণা (কষে দেখি – 7.1) 1. দুটি সরলরেখা PQ ও RS পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করলে যে বিপ্রতীপ কোণগুলি তৈরি হয় তাদের আঁকি ও নাম লিখি। সমাধান: দুটি সরলরেখা $PQ$ ও $RS$ পরস্পরকে $O$ বিন্দুতে ছেদ …

অধ্যায় ৬: পূরক কোণ, সম্পূরক কোণ ও সন্নিহিত কোণ (কষে দেখি – 6) 1. মনে মনে ভাবি ও লিখি: (a) দুটি সূক্ষ্মকোণ পরস্পর পূরক হতে পারে কিনা লিখি।উত্তর: হ্যাঁ, পারে। (কারণ দুটি সূক্ষ্মকোণের সমষ্টি $90^\circ$ হতে পারে, যেমন: $30^\circ + …

অধ্যায় ৫: ঘনফল নির্ণয় (কষে দেখি – 5.3) 1. ফাঁকা ঘরে বুঝে লিখি: আমরা জানি, $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 – ab + b^2)$ $a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 + ab + b^2)$ (i) প্রথম বীজগাণিতিক …

অধ্যায় ৫: ঘনফল নির্ণয় (কষে দেখি – 5.2) 1. ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য ও ঘনকের আয়তন সম্পর্কিত ছকটি পূরণ করি। (i) বাহুর দৈর্ঘ্য = $p^2 + q^2$ সমাধান: ঘনকের আয়তন = $(\text{বাহু})^3$ $= (p^2 + q^2)^3$ আমরা জানি, $(a+b)^3 = a^3 …