āĻāώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ – 5.1 : āϏāĻšāϏāĻŽā§āĻāϰāĻŖ āĻāĻ āύ āĻ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ 1. āĻāĻŽāĻžāϰ āĻĻāĻŋāĻĻāĻŋ āĻ āĻāĻŽāĻžāϰ āĻŦāĻžāĻŦāĻžāϰ āĻŦāϰā§āϤāĻŽāĻžāύ āĻŦā§āϏā§āϰ āϏāĻŽāώā§āĻāĻŋ 55 āĻŦāĻāϰāĨ¤ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ āĻāϰ⧠āĻĻā§āĻāĻāĻŋ 16 āĻŦāĻāϰ āĻĒāϰ⧠āĻāĻŽāĻžāϰ āĻŦāĻžāĻŦāĻžāϰ āĻŦā§āϏ āĻāĻŽāĻžāϰ āĻĻāĻŋāĻĻāĻŋāϰ āĻŦā§āϏā§āϰ āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻā§āĻŖ āĻšāĻŦā§āĨ¤ (a) āϏāĻšāϏāĻŽā§āĻāϰāĻŖ āĻāĻ āύ āĻ āϞā§āĻāĻāĻŋāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ: …
āĻāώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ – ā§Ē (āϏā§āĻĨāĻžāύāĻžāĻā§āĻ āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋ: āĻĻā§āϰāϤā§āĻŦ āύāĻŋāϰā§āĻŖā§) 1. āĻŽā§āϞāĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§ āĻĨā§āĻā§ āύā§āĻā§āϰ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āĻā§āϞāĻŋāϰ āĻĻā§āϰāϤā§āĻŦ āύāĻŋāϰā§āĻŖā§ āĻāϰāĻŋ: āϏā§āϤā§āϰ: āĻāĻŽāϰāĻž āĻāĻžāύāĻŋ, āĻŽā§āϞāĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§ $(0, 0)$ āĻĨā§āĻā§ āĻā§āύ⧠āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§ $(x, y)$-āĻāϰ āĻĻā§āϰāϤā§āĻŦ = $\sqrt{x^2 + y^2}$ āĻāĻāĻāĨ¤ (i) $(7, -24)$ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āĻāĻāĻžāύ⧠āĻĒā§āϰāĻĻāϤā§āϤ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āĻāĻŋ …
āĻāώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ – ⧍ (āϏā§āĻāĻā§āϰ āύāĻŋā§āĻŽāĻžāĻŦāϞā§) 1. āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖā§ āĻāϰāĻŋ: (i) $(\sqrt[5]{8})^{\frac{5}{2}} \times (16)^{-\frac{3}{2}}$ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āĻĒā§āϰāĻĻāϤā§āϤ āϰāĻžāĻļāĻŋ = $(\sqrt[5]{8})^{\frac{5}{2}} \times (16)^{-\frac{3}{2}}$ āĻāĻŽāϰāĻž āĻāĻžāύāĻŋ, $\sqrt[5]{8} = 8^{\frac{1}{5}}$ āĻāĻŦāĻ $8 = 2^3, 16 = 2^4$ $= (8^{\frac{1}{5}})^{\frac{5}{2}} \times (2^4)^{-\frac{3}{2}}$$= 8^{\frac{1}{5} \times \frac{5}{2}} …
āĻāώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ – ⧍⧧ (āϞāĻāĻžāϰāĻŋāĻĻāĻŽ) 1. āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖā§ āĻāϰāĻŋ: (i) $\log_{4}(\frac{1}{64})$ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āĻĒā§āϰāĻĻāϤā§āϤ āϰāĻžāĻļāĻŋ = $\log_{4}(\frac{1}{64})$ āĻāĻŽāϰāĻž āĻāĻžāύāĻŋ, $64 = 4^3$āϏā§āϤāϰāĻžāĻ, $\frac{1}{64} = \frac{1}{4^3} = 4^{-3}$ āĻ āϤāĻāĻŦ,$= \log_{4}(4^{-3})$$= -3 \log_{4}4$ [āϏā§āϤā§āϰ: $\log_a m^n = n \log_a m$]$= -3 \times 1$ …
āĻāώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ – ⧍ā§Ļ (āϏā§āĻĨāĻžāύāĻžāĻā§āĻ āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋ: āϤā§āϰāĻŋāĻā§āĻāĻžāĻāĻžāϰ āĻā§āώā§āϤā§āϰā§āϰ āĻā§āώā§āϤā§āϰāĻĢāϞ) 1. āύā§āĻā§āϰ āĻļā§āϰā§āώāĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻļāĻŋāώā§āĻ āϤā§āϰāĻŋāĻā§āĻāĻžāĻāĻžāϰ āĻā§āώā§āϤā§āϰā§āϰ āĻā§āώā§āϤā§āϰāĻĢāϞ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāĻā§āώā§āϤā§āϰ⧠āύāĻŋāϰā§āĻŖā§ āĻāϰāĻŋ: (i) (2, 2), (4, 2) āĻāĻŦāĻ (-1, 3) āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āĻāĻŽāϰāĻž āĻāĻžāύāĻŋ, $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ āĻāĻŦāĻ $(x_3, y_3)$ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§ āϤāĻŋāύāĻāĻŋ āĻĻā§āĻŦāĻžāϰāĻž āĻāĻ āĻŋāϤ …
āĻāώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ – ⧧⧝ (āϏā§āĻĨāĻžāύāĻžāĻā§āĻ āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋ) 1. āύā§āĻā§āϰ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āĻĻā§āĻŦā§ā§āϰ āϏāĻāϝā§āĻāĻ āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻžāĻāĻļāĻā§āϞāĻŋ āϝ⧠āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āϤ⧠āĻĒā§āϰāĻĻāϤā§āϤ āĻ āύā§āĻĒāĻžāϤ⧠āĻŦāĻŋāĻāĻā§āϤ āϤāĻžāϰ āϏā§āĻĨāĻžāύāĻžāĻā§āĻ āύāĻŋāϰā§āĻŖā§ āĻāϰāĻŋāĨ¤ (i) (6, -14) āĻāĻŦāĻ (-8, 10); 3:4 āĻ āύā§āĻĒāĻžāϤ⧠āĻ āύā§āϤāĻāϏā§āĻĨāĻāĻžāĻŦā§āĨ¤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āϧāϰāĻŋ, āύāĻŋāϰā§āĻŖā§ā§ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āϰ āϏā§āĻĨāĻžāύāĻžāĻā§āĻ $(x, y)$āĨ¤ āĻāĻāĻžāύā§, $x_1 = 6, …
āĻāώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ – ā§§ā§Ž (āĻŦā§āϤā§āϤā§āϰ āĻā§āώā§āϤā§āϰāĻĢāϞ) 1. āĻāĻŽāĻŋāύāĻžāĻŦāĻŋāĻŦāĻŋ āĻāĻ 2.1 āĻŽāĻŋāĻāĻžāϰ āϞāĻŽā§āĻŦāĻž āĻāĻāĻāĻŋ āĻĻā§āĻŋ āĻĻāĻŋā§ā§ āϤāĻžāĻāϰ āĻā§āϰā§āĻāĻŋāĻā§ āĻĢāĻžāĻāĻāĻž āĻŽāĻžāĻ ā§ āĻā§āĻāĻāĻŋāϰ āϏāĻā§āĻā§ āĻŦāĻžāĻāϧāϞā§āύāĨ¤ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ āĻāϰ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ āĻā§āϰā§āĻāĻŋ āϏāĻŦāĻĨā§āĻā§ āĻŦā§āĻļāĻŋ āĻāϤāĻāĻž āĻāĻŽāĻŋāϰ āĻāĻžāϏ āĻā§āϤ⧠āĻĒāĻžāϰāĻŦā§āĨ¤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āĻāĻāĻžāύ⧠āĻĻā§āĻŋāϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āϝāĻ āĻšāϞ⧠āĻŦā§āϤā§āϤāĻžāĻāĻžāϰ āĻā§āώā§āϤā§āϰā§āϰ …
āĻ āϧā§āϝāĻžā§ ā§§ā§Ž: āĻŦā§āϤā§āϤā§āϰ āĻĒāϰāĻŋāϧāĻŋ | āĻāώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ ā§§ā§Ž āĻŦāĻšā§ āĻŦāĻŋāĻāϞā§āĻĒā§āϝāĻŧ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ (M.C.Q.) āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ ⧧⧝. (i) āĻāĻāĻāĻŋ āĻā§āĻŋāϰ āĻāĻŖā§āĻāĻžāϰ āĻāĻžāĻāĻāĻž āĻ āĻŽāĻŋāύāĻŋāĻā§āϰ āĻāĻžāĻāĻāĻžāϰ āĻāϤāĻŋāĻŦā§āĻā§āϰ āĻ āύā§āĻĒāĻžāϤ â āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āĻŽāĻŋāύāĻŋāĻā§āϰ āĻāĻžāĻāĻāĻž 1 āĻāĻŖā§āĻāĻžā§ (60 āĻŽāĻŋāύāĻŋāĻā§) āĻā§āϰ⧠360°āĨ¤ āĻāĻŖā§āĻāĻžāϰ āĻāĻžāĻāĻāĻž 12 āĻāĻŖā§āĻāĻžā§ āĻā§āϰ⧠360°āĨ¤ …
1. (i) āĻĒā§āϰāĻĻāϤā§āϤ āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻŋāϤā§āϰāĻāĻŋāϰ āĻĒāϰāĻŋāϏā§āĻŽāĻž āύāĻŋāϰā§āĻŖā§ āĻāϰā§āĨ¤ āĻāĻŋāϤā§āϰ⧠āĻāĻāĻāĻŋ āϏāĻŽāĻā§āĻŖā§ āϤā§āϰāĻŋāĻā§āĻ, āĻāĻāĻāĻŋ āĻā§āϤāĻā§āώā§āϤā§āϰ āĻāĻŦāĻ āĻāĻāĻāĻŋ āĻ āϰā§āϧāĻŦā§āϤā§āϤā§āϰ āϏāĻŽāύā§āĻŦā§ āϰā§ā§āĻā§āĨ¤ āϝāĻžāϰ āĻā§āĻŽāĻŋ 8 āĻŽāĻŋāĻāĻžāϰ, āĻāĻā§āĻāϤāĻž 4 āĻŽāĻŋāĻāĻžāϰ āĻāĻŦāĻ āĻāĻĒāϰā§āϰ āĻŦāĻžāĻšā§ 5 āĻŽāĻŋāĻāĻžāϰāĨ¤ āϧāϰāĻŋ, āĻāĻŋāϤā§āϰ⧠āĻŦāĻžāĻŽāĻĻāĻŋāĻā§āϰ āĻ āϤāĻŋāĻā§āĻāĻāĻŋ $AB$āĨ¤ āĻāĻāĻžāύ⧠āĻāĻā§āĻāϤāĻž $AC = …
āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰā§āĻŖāĻŋāϰ āĻāĻŖāĻŋāϤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ – āĻāώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ 15.3 (āĻĒāĻžāϰā§āĻ 1) đ āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰā§āĻŖāĻŋāϰ āĻāĻŖāĻŋāϤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āĻāώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ 15.3 (āĻĒāĻžāϰā§āĻ 1) 1. āϰāĻžāϤā§āϞ āĻāĻāĻāĻŋ āϏāĻžāĻŽāĻžāύā§āϤāϰāĻŋāĻ āĻāĻāĻā§āĻā§ āϝāĻžāϰ āĻā§āĻŽāĻŋāϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āϝ 5 āϏā§āĻŽāĻŋ. āĻāĻŦāĻ āĻāĻā§āĻāϤāĻž 4 āϏā§āĻŽāĻŋ.āĨ¤ āϰāĻžāϤā§āϞā§āϰ āĻāĻāĻāĻž āϏāĻžāĻŽāĻžāύā§āϤāϰāĻŋāĻ āĻāĻāĻžāϰ āĻā§āώā§āϤā§āϰā§āϰ āĻā§āώā§āϤā§āϰāĻĢāϞ …