āĻŽāĻ•āĻŸā§‡āĻ¸ā§āϟ āĻŦ⧇āϛ⧇ āύāĻžāĻ“

āĻ…āĻĢāϞāĻžāχāύ āĻŽāĻ•āĻŸā§‡āĻ¸ā§āϟ

āϖ⧁āĻŦ āĻļā§€āĻ˜ā§āϰāχ āφāĻĒāϞ⧋āĻĄ āĻšāĻŦ⧇!

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 9 āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āĻœā§‡āϰ āϏāĻ°ā§āĻŦāϏāĻŽāϤāĻž

āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 9 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āĻœā§‡āϰ āϏāĻ°ā§āĻŦāϏāĻŽāϤāĻž 1. āϏāĻ°ā§āĻŦāϏāĻŽāϤāĻž āĻŦāϞāϤ⧇ āϕ⧀ āĻŦ⧁āĻāĻŋ āϞāĻŋāĻ–āĻŋāĨ¤ āωāĻ¤ā§āϤāϰ: āĻĻ⧁āϟāĻŋ āĻœā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ• āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰāϕ⧇ āϝāĻĻāĻŋ āĻāĻ•āϟāĻŋāϰ āωāĻĒāϰ āĻ…āĻĒāϰāϟāĻŋ āĻŦāϏāĻžāϞ⧇ āϤāĻžāϰāĻž āĻĒāϰāĻ¸ā§āĻĒāϰāϕ⧇ āϏāĻŽā§āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖāĻ­āĻžāĻŦ⧇ āĻĸ⧇āϕ⧇ āĻĻā§‡ā§Ÿ, āĻ…āĻ°ā§āĻĨāĻžā§Ž āϤāĻžāĻĻ⧇āϰ āφāĻ•āĻžāϰ (Shape) āĻ“ āĻ†ā§ŸāϤāύ āĻŦāĻž āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻĒ (Size) āĻšā§āĻŦāĻšā§ āĻāĻ•āχ …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ -6.3

āϕ⧋āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 6.3 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻŽāύ⧇ āĻŽāύ⧇ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ āĻ•āϰāĻŋ 1. āĻŽāύ⧇ āĻŽāύ⧇ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ āĻ•āϰāĻŋ : (i) $3a \times 4b = \Box$ $= (3 \times 4) \times (a \times b) = 12ab$ āωāĻ¤ā§āϤāϰ: $12ab$ (ii) $12ab \div 3a = …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€āϰ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 6.2

āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 6.2 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻŦā§€āϜāĻ—āĻžāĻŖāĻŋāϤāĻŋāĻ• āĻĒā§āϰāĻ•ā§āϰāĻŋ⧟āĻž 1. āĻŽāύ⧇ āĻŽāύ⧇ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ āĻ•āϰāĻŋ : (i) $5x + 3x$$= (5 + 3)x$$= 8x$ āωāĻ¤ā§āϤāϰ: $8x$ (ii) $9y – 3y$$= (9 – 3)y$$= 6y$ āωāĻ¤ā§āϤāϰ: $6y$ (iii) $-4y + 7y$$= (7 …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ 6.1

āϕ⧋āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 6.1 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻŦā§€āϜāĻ—āĻžāĻŖāĻŋāϤāĻŋāĻ• āĻĒā§āϰāĻ•ā§āϰāĻŋ⧟āĻž 1. āĻŦā§€āϜāĻ—āĻžāĻŖāĻŋāϤāĻŋāĻ• āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāĻŽāĻžāϞāĻž āϤ⧈āϰāĻŋ āĻ•āϰāĻŋāĨ¤ (a) $x$-āĻāϰ āϏāĻ™ā§āϗ⧇ $y$ āϝ⧋āĻ—āĨ¤ āĻŦā§€āϜāĻ—āĻžāĻŖāĻŋāϤāĻŋāĻ• āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāĻŽāĻžāϞāĻžāϟāĻŋ āĻšāϞ⧋: $x + y$ (b) $z$ āĻĨ⧇āϕ⧇ $x$ āĻŦāĻŋā§Ÿā§‹āĻ—āĨ¤ āĻŦā§€āϜāĻ—āĻžāĻŖāĻŋāϤāĻŋāĻ• āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāĻŽāĻžāϞāĻžāϟāĻŋ āĻšāϞ⧋: $z – x$ (c) $p$-āĻāϰ āĻĻā§āĻŦāĻŋāϗ⧁āϪ⧇āϰ āϏāĻ™ā§āϗ⧇ …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 5

āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰāĻŋ – 5.8 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āϏ⧂āϚāϕ⧇āϰ āϧāĻžāϰāĻŖāĻž 1) $8 \times 8 \times 8$ -āϕ⧇ $2$-āĻāϰ āϘāĻžāϤ āφāĻ•āĻžāϰ⧇ āĻĒā§āϰāĻ•āĻžāĻļ āĻ•āϰāĻŋāĨ¤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āφāĻŽāϰāĻž āϜāĻžāύāĻŋ, $8 = 2 \times 2 \times 2 = 2^3$ āĻĒā§āϰāĻĻāĻ¤ā§āϤ āϰāĻžāĻļāĻŋ $= 8 \times 8 \times …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰāĻŋ 5.2

āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰāĻŋ – 5.2 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āϏ⧂āϚāϕ⧇āϰ āϧāĻžāϰāĻŖāĻž 1. āĻĨ⧇āϕ⧇ 7. āĻĢāĻžāρāĻ•āĻž āϘāϰ⧇ āϏāĻ āĻŋāĻ• āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻŦāϏāĻžāχ : 1) $100 = 10^{\Box}$ āφāĻŽāϰāĻž āϜāĻžāύāĻŋ, $100 = 10 \times 10 = 10^2$ $\therefore$ āĻĢāĻžāρāĻ•āĻž āϘāϰ⧇ āĻŦāϏāĻŦ⧇ $2$āĨ¤ 2) $27 = 3^{\Box}$ …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 4

āϕ⧋āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 4 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻŽāύ⧇ āĻŽāύ⧇ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ āĻ•āϰāĻŋ 1. āĻŽāύ⧇ āĻŽāύ⧇ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ āĻ•āϰāĻŋ : (a) $(-10) \times 4 = \Box$ $= -40$ (b) $(-15) \times \Box = -90$ $\Box = (-90) \div (-15)$ $= 6$ (c) $25 …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰāĻŋ 4.8

āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰāĻŋ – 4.8 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻŋāĻ• āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž 1) āĻŽāĻŋāϜāĻžāύ⧁āϰ, āϤ⧀āĻ°ā§āĻĨ āĻ“ āύāĻžāĻĢ⧁āϰāĻž āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒāϰ⧀āĻ•ā§āώāĻž āĻĻāĻŋā§Ÿā§‡āϛ⧇āĨ¤ āĻ“āχ āĻĒāϰ⧀āĻ•ā§āώāĻžā§Ÿ 10āϟāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ āĻ›āĻŋāϞāĨ¤ āĻĒāϰ⧀āĻ•ā§āώāĻžāϟāĻŋāϤ⧇ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϟāĻŋ āĻ āĻŋāĻ• āωāĻ¤ā§āϤāϰ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ 5 āύāĻŽā§āĻŦāϰ āĻ“ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϟāĻŋ āϭ⧁āϞ āωāĻ¤ā§āϤāϰ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ -2 āύāĻŽā§āĻŦāϰ āĻĒāĻžāĻŦ⧇āĨ¤ (a) āĻŽāĻŋāϜāĻžāύ⧁āϰ⧇āϰ …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰāĻŋ – 4.5

āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰāĻŋ – 4.5 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϰ āϗ⧁āĻŖ āĻ“ āϏāϰāϞ⧀āĻ•āϰāĻŖ 1) āύ⧀āĻšā§‡āϰ āĻ›āĻ• āĻĒā§‚āϰāĻŖ āĻ•āϰāĻŋ : āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āĻ›āϕ⧇āϰ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϟāĻŋ āϘāϰ⧇ āϏāĻžāϰāĻŋ āĻāĻŦāĻ‚ āĻ¸ā§āϤāĻŽā§āϭ⧇āϰ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻĻ⧁āϟāĻŋāϰ āϗ⧁āĻŖāĻĢāϞ āĻŦāϏāĻžāϤ⧇ āĻšāĻŦ⧇āĨ¤ āϝ⧇āĻŽāύ: $5 \times (-4) = -20$, $(-3) \times (-6) = 18$ …