Blog

কষে দেখি – 8.5 (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) (i) $(a + b)^2 – 5a – 5b + 6$ সমাধান: প্রদত্ত রাশি, $= (a + b)^2 – 5(a + b) + 6$ [$-5$ কমন নিয়ে] ধরি, $a + b = x$ $\therefore$ রাশিটি …

কষে দেখি – 8.4 (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) 1. $x^3 + y^3 – 12xy + 64$ সমাধান: প্রদত্ত রাশি, $= x^3 + y^3 + 64 – 12xy$ $= (x)^3 + (y)^3 + (4)^3 – 3 \cdot x \cdot y \cdot 4$ এটি …

কষে দেখি – 8.3 (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) 1. $t^9 – 512$ সমাধান: প্রদত্ত রাশি, $= t^9 – 512$ $= (t^3)^3 – (8)^3$ $= (t^3 – 8)\{(t^3)^2 + t^3 \cdot 8 + (8)^2\}$ [সূত্র: $a^3 – b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$] $= (t^3 – …

কষে দেখি – 8.2 (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) 1. $\frac{x^4}{16} – \frac{y^4}{81}$ সমাধান: প্রদত্ত রাশি, $= \frac{x^4}{16} – \frac{y^4}{81}$ $= (\frac{x^2}{4})^2 – (\frac{y^2}{9})^2$ $= (\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9})(\frac{x^2}{4} – \frac{y^2}{9})$ [সূত্র: $a^2 – b^2 = (a+b)(a-b)$] $= (\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9})[(\frac{x}{2})^2 – (\frac{y}{3})^2]$ $= …

কষে দেখি – 8.1 (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) 1. $x^3 – 3x + 2$ সমাধান: ধরি, $f(x) = x^3 – 3x + 2$ এখন $x = 1$ বসালে পাই, $f(1) = (1)^3 – 3(1) + 2 = 1 – 3 + 2 …

কষে দেখি – 7.4 (গুণনীয়ক উপপাদ্য) 1. নীচের বহুপদী সংখ্যামালাগুলির মধ্যে কোনগুলির একটি উৎপাদক $(x+1)$ হিসাব করে লিখি। পদ্ধতি: ধরি, $g(x) = x + 1$। $g(x)$-এর শূন্য নির্ণয় করি: $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$। গুণনীয়ক উপপাদ্য …

কষে দেখি – 7.3 (ভাগশেষ উপপাদ্য) 1. ভাগশেষ উপপাদ্য প্রয়োগ করে $x^3 – 3x^2 + 2x + 5$-কে নীচের বহুপদী সংখ্যামালাগুলি দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে কত ভাগশেষ পাবো হিসাব করে লিখি। সাধারণ ধাপ:ধরি, প্রদত্ত বহুপদী সংখ্যামালাটি হলো $f(x) = x^3 …

কষে দেখি – ৭.২ (বহুপদী সংখ্যামালা) 1. যদি $f(x) = x^2 + 9x – 6$ হয়, তাহলে $f(0)$, $f(1)$ ও $f(3)$-এর মান হিসাব করে লিখি। সমাধান: প্রদত্ত বহুপদী সংখ্যামালাটি হলো: $f(x) = x^2 + 9x – 6$ (i) $f(0)$-এর মান …

কষে দেখি – ৭.১ (বহুপদী সংখ্যামালা) 1. নীচের কোন কোন ক্ষেত্রে বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলি বহুপদী সংখ্যামালা লিখি। যেগুলি বহুপদী সংখ্যামালা তাদের প্রত্যেকের মাত্রা লিখি। (i) $2x^6 – 4x^5 + 7x^2 + 3$ বিশ্লেষণ: এখানে চলের (x) সূচকগুলি হলো 6, 5, 2 …

কষে দেখি – ৫.৭ (বাস্তব সমস্যা সমাধান) 1. আমাদের স্কুলের পাশে বই-এর দোকান থেকে আমার বন্ধু রীতা 34 টাকায় 5টি পেন ও 3টি পেনসিল কিনেছে। কিন্তু সুমিত ওই একই দোকান থেকে একই দামে 7টি পেন ও 6টি পেনসিল 53 টাকায় …