āĻŽāĻ•āĻŸā§‡āĻ¸ā§āϟ āĻŦ⧇āϛ⧇ āύāĻžāĻ“

āĻ…āĻĢāϞāĻžāχāύ āĻŽāĻ•āĻŸā§‡āĻ¸ā§āϟ

āϖ⧁āĻŦ āĻļā§€āĻ˜ā§āϰāχ āφāĻĒāϞ⧋āĻĄ āĻšāĻŦ⧇!

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 2.1 āĻ…āύ⧁āĻĒāĻžāϤ

āϕ⧋āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 2.1 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻ…āύ⧁āĻĒāĻžāϤ 1. 1 āĻ•āĻŋāĻ—ā§āϰāĻž. āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻĻāĻžāĻŽ 40 āϟāĻžāĻ•āĻž āĻ“ 1 āĻ•āĻŋāĻ—ā§āϰāĻž. āĻĄāĻžāϞ⧇āϰ āĻĻāĻžāĻŽ 100 āϟāĻžāĻ•āĻžāĨ¤ āϚāĻžāϞ āĻ“ āĻĄāĻžāϞ⧇āϰ āĻĻāĻžāĻŽā§‡āϰ āĻ…āύ⧁āĻĒāĻžāϤ āĻ•āϤ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ āĻ•āϰāĻŋāĨ¤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ:$1$ āĻ•āĻŋāĻ—ā§āϰāĻž. āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻĻāĻžāĻŽ $= 40$ āϟāĻžāĻ•āĻžāĨ¤$1$ āĻ•āĻŋāĻ—ā§āϰāĻž. āĻĄāĻžāϞ⧇āϰ āĻĻāĻžāĻŽ …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€āϰ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ -1.4

āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 1.4 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻĒāϰāĻŋāϏ⧀āĻŽāĻž āĻ“ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰāĻĢāϞ 1. āύ⧀āĻšā§‡āϰ āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻĒāϰāĻŋāϏ⧀āĻŽāĻž āĻŽāĻžāĻĒāĻŋ : (i) āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āϜāϟāĻŋāϰ āĻĒāϰāĻŋāϏ⧀āĻŽāĻž:āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āϜāϟāĻŋāϰ āĻŦāĻžāĻšā§āϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ āϝāĻĨāĻžāĻ•ā§āϰāĻŽā§‡ $8$ āϏ⧇āĻŽāĻŋ., $8$ āϏ⧇āĻŽāĻŋ. āĻāĻŦāĻ‚ $5$ āϏ⧇āĻŽāĻŋ.āĨ¤āĻĒāϰāĻŋāϏ⧀āĻŽāĻž = āĻŦāĻžāĻšā§āϗ⧁āϞāĻŋāϰ āϏāĻŽāĻˇā§āϟāĻŋ$= 8 + 8 + 5$ āϏ⧇āĻŽāĻŋ.$= 21$ āϏ⧇āĻŽāĻŋ. …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 1.3

āϕ⧋āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 1.3 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϰ āϝ⧋āĻ— āĻ“ āĻŦāĻŋā§Ÿā§‹āĻ— 1. āύ⧀āĻšā§‡āϰ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϰ⧇āĻ–āĻž āĻĨ⧇āϕ⧇ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāĻ°ā§āϪ⧟ āĻ•āϰāĻŋ : āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: (i) $(+6) + (+3) = +9$ (ii) $(+3) + (+6) = +9$ (iii) $(+2) + (-2) = 0$ (iv) $(-4) …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 1.2

āϕ⧋āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 1.2 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āύāĻŋāĻ°ā§āϪ⧟ 1. āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ āĻ•āϰ⧇ āĻŽāĻžāύ āϞāĻŋāĻ–āĻŋ: (i) $2$ āϟāĻžāĻ•āĻžāϰ $12\frac{1}{2}\%$ āĻ•āϤ āĻĒ⧟āϏāĻž āĻĻ⧇āĻ–āĻŋāĨ¤ āφāĻŽāϰāĻž āϜāĻžāύāĻŋ, $1$ āϟāĻžāĻ•āĻž $= 100$ āĻĒ⧟āϏāĻžāĨ¤ $\therefore 2$ āϟāĻžāĻ•āĻž $= 200$ āĻĒ⧟āϏāĻžāĨ¤ āύāĻŋāĻ°ā§āĻŖā§‡ā§Ÿ āĻŽāĻžāύ $= 200 \times 12\frac{1}{2}\% …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰāĻŋ -1.2

āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰāĻŋ – 1.2 : āϐāĻ•āĻŋāĻ• āύāĻŋ⧟āĻŽ 1) āĻāĻ•āϟāĻŋ āϚāĻžāĻ•āĻž $55$ āĻŦāĻžāϰ āϘ⧁āϰ⧇ $77$ āĻŽāĻŋāϟāĻžāϰ āĻĒāĻĨ āϝāĻžā§ŸāĨ¤ āϤāĻŦ⧇ $98$ āĻŽāĻŋāϟāĻžāϰ āĻĒāĻĨ āϝ⧇āϤ⧇ āĻ“āχ āϚāĻžāĻ•āĻž āĻ•āϤāĻŦāĻžāϰ āϘ⧁āϰāĻŦ⧇ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ āĻ•āϰāĻŋāĨ¤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ:āĻ—āĻŖāĻŋāϤ⧇āϰ āĻ­āĻžāώāĻžā§Ÿ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻžāϟāĻŋ āĻšāϞ⧋:āĻĻā§‚āϰāĻ¤ā§āĻŦ (āĻŽāĻŋāϟāĻžāϰ) : $77$ $\rightarrow$ āϚāĻžāĻ•āĻžāϰ āĻ˜ā§‚āĻ°ā§āĻŖāύ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž : …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ 1.1

āϕ⧋āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 1.1 (āĻ…āĻˇā§āϟāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦāĻĒāĻžāϠ⧇āϰ āĻĒ⧁āύāϰāĻžāϞ⧋āϚāύāĻž 1. āϏ⧀āϤāĻžāϰāĻž āĻŦ⧇āĻ—āĻŽā§‡āϰ āĻĢāϞ⧇āϰ āĻĻā§‹āĻ•āĻžāύ⧇ $60$ āϟāĻŋ āĻĒā§‡ā§ŸāĻžāϰāĻž āĻ›āĻŋāϞāĨ¤ āϤāĻŋāύāĻŋ āϤāĻžāϰ āĻŽā§‹āϟ āĻĒā§‡ā§ŸāĻžāϰāĻžāϰ $\frac{1}{4}$ āĻ…āĻ‚āĻļ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋ āĻ•āϰāϞ⧇āύāĨ¤ āϤāĻžāϰ āĻ•āĻžāϛ⧇ āφāϰ āĻ•āϤāϗ⧁āϞāĻŋ āĻĒā§‡ā§ŸāĻžāϰāĻž āĻĒā§œā§‡ āϰāχāϞ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ āĻ•āϰāĻŋāĨ¤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āĻŽā§‹āϟ āĻĒā§‡ā§ŸāĻžāϰāĻž $= 60$ …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰāĻŋ 1.1 āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦāĻĒāĻžāϠ⧇āϰ

āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰāĻŋ – 1.1 : āĻ­āĻ—ā§āύāĻžāĻ‚āĻļ⧇āϰ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ 1) $1$ āϟāĻžāĻ•āĻžāϰ $\frac{1}{2}$ āĻ…āĻ‚āĻļ = $\Box$ āĻĒ⧟āϏāĻžāĨ¤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āφāĻŽāϰāĻž āϜāĻžāύāĻŋ, $1$ āϟāĻžāĻ•āĻž $= 100$ āĻĒ⧟āϏāĻžāĨ¤ $\therefore 1$ āϟāĻžāĻ•āĻžāϰ $\frac{1}{2}$ āĻ…āĻ‚āĻļ $= 100 \times \frac{1}{2}$ āĻĒ⧟āϏāĻž $= 50$ āĻĒ⧟āϏāĻžāĨ¤ āωāĻ¤ā§āϤāϰ: $50$ āĻĒ⧟āϏāĻžāĨ¤ 2) …

āĻ…āĻˇā§āϟāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ – 24 āĻŽāϜāĻžāϰ āĻ…āĻ‚āĻ•

āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžā§Ÿ: ⧍ā§Ē – āĻŽāϜāĻžāϰ āĻ…āĻ™ā§āĻ• (āĻ…āĻˇā§āϟāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) 1. āφāĻŽāĻŋ 3āϟāĻŋ āĻĻ⧇āĻļāϞāĻžāχ āĻ•āĻžāĻ āĻŋ āĻĻāĻŋā§Ÿā§‡ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āϜ āϤ⧈āϰāĻŋ āĻ•āϰāϞāĻžāĻŽāĨ¤ āφāĻŽāĻžāϰ āĻ­āĻžāχ 12āϟāĻŋ āĻĻ⧇āĻļāϞāĻžāχ āĻ•āĻžāĻ āĻŋ āĻĻāĻŋā§Ÿā§‡ 6āϟāĻŋ āϏāĻŽāĻŦāĻžāĻšā§ āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āϜ āϤ⧈āϰāĻŋ āĻ•āϰāϞāĨ¤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āĻ­āĻžāχ 12āϟāĻŋ āĻ•āĻžāĻ āĻŋ āĻĻāĻŋā§Ÿā§‡ āϝ⧇āĻ­āĻžāĻŦ⧇ 6āϟāĻŋ āϏāĻŽāĻŦāĻžāĻšā§ āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āϜ āϤ⧈āϰāĻŋ āĻ•āϰāϞ āϤāĻž …

āĻ…āĻˇā§āϟāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 20.3

āϕ⧋āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 20.3 (āĻ…āĻˇā§āϟāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻœā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ• āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ 1. āĻĻ⧁āϜāύ āĻŦā§āϝāĻ•ā§āϤāĻŋ āĻāĻ•āϜāύ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦ-āĻĒāĻļā§āϚāĻŋāĻŽāĻŽā§āĻ–ā§€ āϰāĻžāĻ¸ā§āϤāĻžā§Ÿ āφāϏāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĻāĻ•ā§āώāĻŋāĻŖāĻĻāĻŋāĻ• āĻŦāϰāĻžāĻŦāϰ āφāϏāϤ⧇ āĻļ⧁āϰ⧁ āĻ•āϰāϞ⧇āύ āĻāĻŦāĻ‚ āĻ…āĻĒāϰāϜāύ āĻāĻ•āχ āĻ¸ā§āĻĨāĻžāύ āĻĨ⧇āϕ⧇ āĻāĻ•āχ āϏāĻŽā§Ÿā§‡ āĻĻāĻ•ā§āώāĻŋāĻŖ-āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦ āĻĻāĻŋāϕ⧇ āφāϏāϤ⧇ āĻļ⧁āϰ⧁ āĻ•āϰāϞ⧇āύāĨ¤ āϕ⧋āύ āĻŦā§āϝāĻ•ā§āϤāĻŋ āϰāĻžāĻ¸ā§āϤāĻžā§Ÿ āφāϗ⧇ āφāϏāĻŦ⧇āύ …

āĻ…āĻˇā§āϟāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 20.2

āϕ⧋āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 20.2 (āĻ…āĻˇā§āϟāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻœā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ• āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ 1. āύ⧀āĻšā§‡āϰ āĻŦāĻšā§āϭ⧁āϜāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻ…āĻ¨ā§āϤāσāϕ⧋āĻŖāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āϏāĻŽāĻˇā§āϟāĻŋ āϞāĻŋāĻ–āĻŋ — (i) āĻĒāĻžā§āϚāϭ⧁āϜ (ii) āώ⧜āϭ⧁āϜ (iii) āϏāĻĒā§āϤāϭ⧁āϜ (iv) āĻ…āĻˇā§āϟāϭ⧁āϜ (v) āĻĻāĻļāϭ⧁āϜ (vi) āĻŦāĻšā§āϭ⧁āϜ āϝāĻžāϰ āĻŦāĻžāĻšā§āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž $12$ āφāĻŽāϰāĻž āϜāĻžāύāĻŋ, $n$ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻ• āĻŦāĻžāĻšā§āĻŦāĻŋāĻļāĻŋāĻˇā§āϟ āĻŦāĻšā§āϭ⧁āĻœā§‡āϰ āĻ…āĻ¨ā§āϤāσāϕ⧋āĻŖāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āϏāĻŽāĻˇā§āϟāĻŋ $= …