কষে দেখি – 20.1 (অষ্টম শ্রেণী) : জ্যামিতিক প্রমাণ 1. $\triangle ABC$ এর $BC$ বাহুর উপর $D$ যেকোনো একটি বিন্দু। প্রমাণ করি যে, $AB + BC + CA > 2AD$. প্রদত্ত: $\triangle ABC$ এর $BC$ বাহুর উপর $D$ যেকোনো একটি …
কোষে দেখি – 19 (অষ্টম শ্রেণী) : সমীকরণ গঠন ও সমাধান 1. সীমা একটি সংখ্যা লিখেছে যার দ্বিগুণের সঙ্গে $2$ যোগ করলে যা হয় তা সংখ্যাটির তিনগুণের চেয়ে $5$ ছোটো। সীমার লেখা সংখ্যাটি লিখি। ধরি, সীমার লেখা সংখ্যাটি হলো $x$। …
কষে দেখি – 18 (অষ্টম শ্রেণী) : লেখচিত্র 1. (i) পাশের ছক কাগজে উভয় অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের $2$টি বাহুর দৈর্ঘ্য $1$ একক নিয়ে বিন্দুগুলি দেখি ও তাদের স্থানাঙ্কগুলি লিখি। (ii) বিন্দুগুলির মধ্যে কোন বা কোন কোন তিনটি বিন্দু সমরেখ …
কোষে দেখি – 17.2 (অষ্টম শ্রেণী) 1. প্রিয়া ও দেবু প্রত্যেকে আলাদা ভাবে একটি কাজ যথাক্রমে $10$ ঘণ্টায় ও $12$ ঘণ্টায় করতে পারে। তারা যদি একসঙ্গে ওই কাজটি করে তবে কত ঘণ্টায় কাজটি শেষ করবে হিসাব করি। প্রিয়া একা $10$ …
অধ্যায় ১৭: সময় ও কার্য (কষে দেখি ১৭.১) 1. অমরদের কারখানায় 3 দিনে 216 টি যন্ত্রাংশ তৈরি হয়। 7 দিনে ওই কারখানায় কতগুলি যন্ত্রাংশ তৈরি হবে হিসাব করে লিখি। গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো: সময় (দিন) যন্ত্রাংশ (টি) 3 216 7 …
অধ্যায় ১৬: ত্রিভুজের কোণ ও বাহুর মধ্যে সম্পর্কের যাচাই (কষে দেখি ১৬.২) 1. চিত্রে $\angle QPR > \angle PQR$। $PR$ এবং $QR$ বাহুর সম্পর্ক লিখি। প্রদত্ত: $\triangle PQR$-এ $\angle QPR > \angle PQR$। সমাধান: আমরা জানি, ত্রিভুজের বৃহত্তর কোণের বিপরীত …
অধ্যায় ১৬: ত্রিভুজের কোণ ও বাহুর মধ্যে সম্পর্কের যাচাই 1. নীচের প্রতিক্ষেত্রে $x$ এর মান লিখি: (i) এর সমাধান: চিত্র অনুযায়ী, এটি একটি অবতল চতুর্ভুজ (Concave Quadrilateral)। এই ধরণের জ্যামিতিক চিত্রের ক্ষেত্রে, প্রবৃদ্ধ কোণ বা বাইরের দিকের কোণটি অন্তঃস্থ বিপরীত …
অধ্যায় ১৫: বীজগাণিতিক সংখ্যামালার সরলীকরণ (কষে দেখি – 15) 1. নীচের সম্পর্কগুলি দেখি ও কোনটি সত্য ও কোনটি মিথ্যা লিখি। (i) $\frac{a+b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}$ যাচাই: ডানপক্ষ $= \frac{a}{c} + \frac{b}{c}$ $= \frac{a+b}{c}$ $=$ বামপক্ষ যেহেতু বামপক্ষ ও ডানপক্ষ …
অধ্যায় ১৪: গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. (কষে দেখি – 14) 1. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলির গ.সা.গু. নির্ণয় করি— (i) $4a^2b^2, 20ab^2$ সমাধান: প্রথম রাশি $= 4a^2b^2 = 2 \times 2 \times a \times a \times b \times b$ দ্বিতীয় রাশি $= 20ab^2 …
অধ্যায় ১৩.২: উৎপাদকে বিশ্লেষণ (কষে দেখি – 13.2) 1. (i) $2a^2+5a+2$ সমাধান: প্রদত্ত রাশিমালা $= 2a^2+5a+2$ $= 2a^2+(4+1)a+2$ $= 2a^2+4a+a+2$ $= 2a(a+2)+1(a+2)$ $= (a+2)(2a+1)$ নির্ণেয় উৎপাদক: $(a+2)(2a+1)$ 1. (ii) $3x^2+14x+8$ সমাধান: প্রদত্ত রাশিমালা $= 3x^2+14x+8$ $= 3x^2+(12+2)x+8$ $= 3x^2+12x+2x+8$ $= …