āĻŽāĻ•āĻŸā§‡āĻ¸ā§āϟ āĻŦ⧇āϛ⧇ āύāĻžāĻ“

āĻ…āĻĢāϞāĻžāχāύ āĻŽāĻ•āĻŸā§‡āĻ¸ā§āϟ

āϖ⧁āĻŦ āĻļā§€āĻ˜ā§āϰāχ āφāĻĒāϞ⧋āĻĄ āĻšāĻŦ⧇!

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āϰāĻžāĻļāĻŋāĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 11.2

āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž 1 āĻāϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻĒāĻžā§œāĻžāϰ 40 āϟāĻŋ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻžāϰ⧇āϰ āĻĒā§āϰāĻ¤ā§āϝ⧇āĻ•āϟāĻŋ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻžāϰ⧇āϰ āĻļāĻŋāĻļ⧁āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϰ āϤāĻĨā§āϝ āύ⧀āĻšā§‡ āϞāĻŋāϖ⧇āĻ›āĻŋāĨ¤ āϤāĻĨā§āϝāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻ­āĻžāϜāύ āĻ›āĻ• āϤ⧈āϰāĻŋ āĻ•āϰāĻŋ āϝāĻžāϰ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋāϗ⧁āϞāĻŋ āĻšāϞ⧋ 0-2, 2-4, 4-6āĨ¤ āĻāχ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻ­āĻžāϜāύ āĻ›āĻ• āĻĨ⧇āϕ⧇ (i) āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ-āĻ…āĻ¨ā§āϤāϰ (ii) āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ-āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ (iii) āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ-āĻĒāϰāĻŋāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž (iv) āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ-āϏ⧀āĻŽāĻž āĻŦāϞāϤ⧇ …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āύāĻŋāϤ: āϞāĻžāĻ­-āĻ•ā§āώāϤāĻŋ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ 10.2

āĻ—āĻŖāĻŋāϤ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻžāϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ 1. āφāρāϟāĻĒ⧁āϰ⧇āϰ āϏ⧁āĻŦāϞāĻŦāĻžāĻŦ⧁ āϧāĻžāύ āĻ‰ā§ŽāĻĒāĻžāĻĻāύ āĻ•āϰ⧇ āĻāĻ• āĻĒāĻžāχāĻ•āĻžāϰāĻŋ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰ⧇āϤāĻž āϏāĻžāĻšāĻžāύāĻžāĻŦāĻŋāĻŦāĻŋāϕ⧇ 20% āϞāĻžāϭ⧇ āϚāĻžāϞ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋ āĻ•āϰ⧇āύāĨ¤ āϏāĻžāĻšāĻžāύāĻžāĻŦāĻŋāĻŦāĻŋ āĻĻā§‹āĻ•āĻžāύāĻĻāĻžāϰ āĻ‰ā§ŽāĻĒāϞāĻŦāĻžāĻŦ⧁āϕ⧇ 10% āϞāĻžāϭ⧇ āĻ“āχ āϚāĻžāϞ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋ āĻ•āϰ⧇āύāĨ¤ āĻ•āĻŋāĻ¨ā§āϤ⧁ āĻ‰ā§ŽāĻĒāϞāĻŦāĻžāĻŦ⧁ āϝāĻĻāĻŋ 12% āϞāĻžāϭ⧇ āĻ“āχ āϚāĻžāϞ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋ āĻ•āϰ⧇ āĻĨāĻžāϕ⧇āύ āϤāĻŦ⧇ āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏāϰāϞāϰ⧇āĻ–āĻžāĻ‚āĻļ⧇ …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ āĻ—āύāĻŋāϤ: āϞāĻžāĻ­ āĻ•ā§āώāϤāĻŋ – āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ 10.1

āϞāĻžāĻ­ āĻ•ā§āώāϤāĻŋ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 10.1 āĻ—āĻŖāĻŋāϤ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻžāϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ 1. āύ⧀āĻšā§‡āϰ āĻ›āĻ• āĻĒā§‚āϰāĻŖ āĻ•āϰāĻŋ: āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāσ (āĻ›āĻ• āĻĒā§‚āϰāĻŖ) āĻ›āϕ⧇āϰ āϚāĻžāϰāϟāĻŋ āϏāĻžāϰāĻŋāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĒā§āϰāϝāĻŧā§‹āϜāύ⧀āϝāĻŧ āĻ•ā§āϰ⧟āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ (C.P.) āĻŦāĻž āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāϝāĻŧāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ (S.P.) āύāĻŋāĻ°ā§āĻŖāϝāĻŧ āĻ•āϰ⧇ āĻ›āĻ•āϟāĻŋ āĻĒā§‚āϰāĻŖ āĻ•āϰāĻž āĻšāϞ⧋āĨ¤ āĻĒā§āϰāĻĨāĻŽ āϏāĻžāϰāĻŋ: āĻ•ā§āϰāϝāĻŧāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ = $500$ āϟāĻžāĻ•āĻžāĨ¤ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ­ā§‚āĻ—ā§‹āϞ: āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋ āĻ“ āĻœā§āϝ⧋āϤāĻŋāĻ°ā§āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ āĻ…āϤāĻŋ āϏāĻ‚āĻ•ā§āώāĻŋāĻĒā§āϤ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧋āĻ¤ā§āϤāϰ

āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋ āĻ“ āĻœā§āϝ⧋āϤāĻŋāĻ°ā§āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ-āĻ…āϤāĻŋ āϏāĻ‚āĻ•ā§āώāĻŋāĻĒā§āϤ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ āωāĻ¤ā§āϤāϰ ā§§. āφāĻšā§āύāĻŋāĻ• āĻ—āϤāĻŋ āĻ•āĻžāϕ⧇ āĻŦāϞ⧇? ✅āωāĻ¤ā§āϤāϰ: āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āύāĻŋāϜ āĻ…āĻ•ā§āώ⧇āϰ āĻ“āĻĒāϰ āĻĒāĻļā§āϚāĻŋāĻŽ āĻĨ⧇āϕ⧇ āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦ⧇ āĻ˜ā§‚āĻ°ā§āĻŖāύāϕ⧇ āφāĻšā§āύāĻŋāĻ• āĻ—āϤāĻŋ āĻŦāĻž āφāĻŦāĻ°ā§āϤāύ āĻ—āϤāĻŋ āĻŦāϞ⧇āĨ¤ ⧍. āĻŦāĻžāĻ°ā§āώāĻŋāĻ• āĻ—āϤāĻŋ āĻ•āĻžāϕ⧇ āĻŦāϞ⧇? ✅āωāĻ¤ā§āϤāϰ: āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āωāĻĒāĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāĻžāĻ•āĻžāϰ āĻ•āĻ•ā§āώāĻĒāĻĨ⧇ āϏ⧂āĻ°ā§āϝ⧇āϰ āϚāĻžāϰāĻŋāĻĻāĻŋāϕ⧇ āĻāĻ•āĻŦāĻžāϰ āĻĒā§āϰāĻĻāĻ•ā§āώāĻŋāĻŖ …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ­ā§‚āĻ—ā§‹āϞ: āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋ āĻ“ āĻœā§āϝ⧋āϤāĻŋāĻ°ā§āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ āĻļ⧁āĻĻā§āϧ āĻ“ āĻ…āĻļ⧁āĻĻā§āϧ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ-āωāĻ¤ā§āϤāϰ

āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋ āĻ“ āĻœā§āϝ⧋āϤāĻŋāĻ°ā§āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ āĻļ⧁āĻĻā§āϧ-āĻ…āĻļ⧁āĻĻā§āϧ āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋāϏāĻŽā§‚āĻš – ā§Šā§ĢāϟāĻŋ āĻļ⧁āĻĻā§āϧ-āĻ…āĻļ⧁āĻĻā§āϧ 1. āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€ āĻĒāĻļā§āϚāĻŋāĻŽ āĻĨ⧇āϕ⧇ āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦ⧇ āφāĻŦāĻ°ā§āϤāύ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āĻļ⧁āĻĻā§āϧ 2. āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āφāĻŦāĻ°ā§āϤāύ āĻ—āϤāĻŋāϕ⧇ āĻŦāĻžāĻ°ā§āώāĻŋāĻ• āĻ—āϤāĻŋ āĻŦāϞāĻž āĻšāϝāĻŧāĨ¤ āĻ…āĻļ⧁āĻĻā§āϧ 3. āĻ‹āϤ⧁ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāύ āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āφāĻšā§āύāĻŋāĻ• āĻ—āϤāĻŋāϰ āĻĢāϞāĨ¤ āĻ…āĻļ⧁āĻĻā§āϧ 4. āύāĻŋāϰāĻ•ā§āώāϰ⧇āĻ–āĻžā§Ÿ āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āφāĻŦāĻ°ā§āϤāύ āĻŦ⧇āĻ— …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ āĻ­ā§‚āĻ—ā§‹āϞ: āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋ āĻ“ āĻœā§āϝ⧋āϤāĻŋāĻ°ā§āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ āĻļā§‚āĻ¨ā§āϝāĻ¸ā§āĻĨāĻžāύ āĻĒā§‚āϰāĻŖ

āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋāϏāĻŽā§‚āĻš – āĻļā§‚āĻ¨ā§āϝāĻ¸ā§āĻĨāĻžāύ āĻĒā§‚āϰāĻŖ āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋāϏāĻŽā§‚āĻš – āϗ⧁āϰ⧁āĻ¤ā§āĻŦāĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ ⧍ā§ĢāϟāĻŋ āĻļā§‚āĻ¨ā§āϝāĻ¸ā§āĻĨāĻžāύ āĻĒā§‚āϰāĻŖ 🌟 āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ­ā§‚āĻ—ā§‹āϞ: āĻĒāϰ⧀āĻ•ā§āώāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ ⧍ā§ĢāϟāĻŋ āϗ⧁āϰ⧁āĻ¤ā§āĻŦāĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ āĻļā§‚āĻ¨ā§āϝāĻ¸ā§āĻĨāĻžāύ āĻĒā§‚āϰāĻŖ 🌟 1. āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€ āϤāĻžāϰ āĻ…āĻ•ā§āώ⧇āϰ āĻ“āĻĒāϰ _________ āĻĻāĻŋāĻ• āĻĨ⧇āϕ⧇ _________ āĻĻāĻŋāϕ⧇ āφāĻŦāĻ°ā§āϤāύ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āωāĻ¤ā§āϤāϰ: āĻĒāĻļā§āϚāĻŋāĻŽ, āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦ 2. āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ­ā§‚āĻ—ā§‹āϞ: āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋāϏāĻŽā§‚āĻš āĻ“ āĻœā§āϝ⧋āϤāĻŋāĻ°ā§āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ MCQ

āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋāϏāĻŽā§‚āĻš āĻ“ āĻœā§āϝ⧋āϤāĻŋāĻ°ā§āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ MCQ āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋāϏāĻŽā§‚āĻš – āϗ⧁āϰ⧁āĻ¤ā§āĻŦāĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ ā§Ēā§ĻāϟāĻŋ MCQ (āĻĢ⧁āϞ āĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāύ) 1. āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏāĻŽā§āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ āφāĻŦāĻ°ā§āϤāύ (āφāĻšā§āύāĻŋāĻ• āĻ—āϤāĻŋ) āĻ•āϰāϤ⧇ āϏāĻŽāϝāĻŧ āϞāĻžāϗ⧇ – (A) ⧍ā§Ē āϘāĻŖā§āϟāĻž (B) ā§¨ā§Š āϘāĻŖā§āϟāĻž ā§Šā§Ļ āĻŽāĻŋāύāĻŋāϟ (C) ā§¨ā§Š āϘāĻŖā§āϟāĻž ā§Ģā§Ŧ āĻŽāĻŋāύāĻŋāϟ ā§Ē āϏ⧇āϕ⧇āĻ¨ā§āĻĄ (D) …

5.3 āĻ…āĻĒāύāϝāĻŧāύ

āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 10.1 āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ (āĻĒā§āϰāĻļā§āύ 1 āĻĨ⧇āϕ⧇ 4) 1. āύ⧀āĻšā§‡āϰ āĻ›āĻ• āĻĒā§‚āϰāĻŖ āĻ•āϰāĻŋ: āĻ•ā§āϰ⧟āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰ⧟āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āϞāĻžāĻ­/āĻ•ā§āώāϤāĻŋ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āϞāĻžāĻ­/āĻ•ā§āώāϤāĻŋ 500 āϟāĻžāĻ•āĻž 525 āϟāĻžāĻ•āĻž 25 āϟāĻžāĻ•āĻž āϞāĻžāĻ­ $$\frac{25}{500} \times 100\% = 5\%$$ āϞāĻžāĻ­ 300 āϟāĻžāĻ•āĻž 279 āϟāĻžāĻ•āĻž 21 āϟāĻžāĻ•āĻž āĻ•ā§āώāϤāĻŋ $$\frac{21}{300} …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ āĻ—āύāĻŋāϤ: āϞāĻžāĻ­ āĻ•ā§āώāϤāĻŋ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 10.1

ā§§. āύ⧀āĻšā§‡āϰ āĻ›āĻ• āĻĒā§‚āϰāĻŖ āĻ•āϰāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ: āύ⧀āĻšā§‡āϰ āĻ›āĻ• āĻĒā§‚āϰāĻŖ āĻ•āϰāĻŋ: āĻ•ā§āϰ⧟āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ (āϟāĻžāĻ•āĻž) āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰ⧟āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ (āϟāĻžāĻ•āĻž) āϞāĻžāĻ­/āĻ•ā§āώāϤāĻŋ (āϟāĻžāĻ•āĻž) āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āϞāĻžāĻ­/āĻ•ā§āώāϤāĻŋ 500 25 āϞāĻžāĻ­ 300 7 āĻ•ā§āώāϤāĻŋ 1250 4 āĻ•ā§āώāϤāĻŋ 23000 15 āϞāĻžāĻ­ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ (āĻŦāĻŋāĻļā§āϞ⧇āώāĻŖ āĻ“ āĻ—āĻŖāύāĻž): ā§§āĻŽ āϏāĻžāϰāĻŋ (CP=500, 25% āϞāĻžāĻ­): āĻŽā§‹āϟ …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āϭ⧇āĻĻāĻ• āĻ“ āĻŽāĻ§ā§āϝāĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ•āĻŋāϤ āωāĻĒāĻĒāĻžāĻĻā§āϝ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 9

1. āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āĻ•āϰāĻŋ āϝ⧇, $EF=\dfrac{1}{2}BC$ $ABC$ āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āĻœā§‡āϰ $BC$ āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āĻŽāĻ§ā§āϝāĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁ $D$; $D$ āĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁ āĻĻāĻŋāϝāĻŧ⧇ $CA$ āĻāĻŦāĻ‚ $BA$ āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āϏāĻŽāĻžāĻ¨ā§āϤāϰāĻžāϞ āϏāϰāϞāϰ⧇āĻ–āĻžāĻ‚āĻļ$BA$ āĻāĻŦāĻ‚ $CA$ āĻŦāĻžāĻšā§āϕ⧇ āϝāĻĨāĻžāĻ•ā§āϰāĻŽā§‡ $E$ āĻ“ $F$ āĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁āϤ⧇ āϛ⧇āĻĻ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻšāĻŦ⧇,$EF=\dfrac{1}{2}BC$āĨ¤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāσ āĻĒā§āϰāĻĻāĻ¤ā§āϤāσ$\triangle ABC$–āĻāϰ $BC$–āĻāϰ āĻŽāĻ§ā§āϝāĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁ $D$; $D$ …