āĻŽāĻ•āĻŸā§‡āĻ¸ā§āϟ āĻŦ⧇āϛ⧇ āύāĻžāĻ“

āĻ…āĻĢāϞāĻžāχāύ āĻŽāĻ•āĻŸā§‡āĻ¸ā§āϟ

āϖ⧁āĻŦ āĻļā§€āĻ˜ā§āϰāχ āφāĻĒāϞ⧋āĻĄ āĻšāĻŦ⧇!

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€: āĻĒāϰāĻŋāĻŦ⧇āĻļ āĻ“ āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ – āϤāĻžāĻĒ, āĻ…āϤāĻŋ āϏāĻ‚āĻ•ā§āώāĻŋāĻĒā§āϤ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧋āĻ¤ā§āϤāϰ

āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ ā§§: āϭ⧌āϤ āĻĒāϰāĻŋāĻŦ⧇āĻļ (āϤāĻžāĻĒ) — āĻ…āϤāĻŋ āϏāĻ‚āĻ•ā§āώāĻŋāĻĒā§āϤ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ āĻ“ āωāĻ¤ā§āϤāϰ 1. āϤāĻžāĻĒ āϕ⧀? āωāĻ¤ā§āϤāϰ: āϤāĻžāĻĒ āĻšāϞ⧋ āĻāĻ• āĻĒā§āϰāĻ•āĻžāϰ āĻļāĻ•ā§āϤāĻŋ āϝāĻž āĻ—ā§āϰāĻšāĻŖ āĻ•āϰāϞ⧇ āĻŦāĻ¸ā§āϤ⧁ āωāĻ¤ā§āϤāĻĒā§āϤ āĻšā§Ÿ āĻāĻŦāĻ‚ āĻŦāĻ°ā§āϜāύ āĻ•āϰāϞ⧇ āĻļā§€āϤāϞ āĻšā§ŸāĨ¤ 2. āϤāĻžāĻĒāĻŽāĻžāĻ¤ā§āϰāĻž āĻŦāĻž āωāĻˇā§āĻŖāϤāĻž āĻ•āĻžāϕ⧇ āĻŦāϞ⧇? āωāĻ¤ā§āϤāϰ: āϤāĻžāĻĒāĻŽāĻžāĻ¤ā§āϰāĻž āĻšāϞ⧋ …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€: āĻĒāϰāĻŋāĻŦ⧇āĻļ āĻ“ āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ – āϤāĻžāĻĒ MCQ, āĻļā§‚āĻ¨ā§āϝāĻ¸ā§āĻĨāĻžāύ āĻĒā§‚āϰāĻŖ, āϏāĻ¤ā§āϝ āĻŽāĻŋāĻĨā§āϝāĻž

āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ ā§§: āϭ⧌āϤ āĻĒāϰāĻŋāĻŦ⧇āĻļ (āϤāĻžāĻĒ) āĻŦāĻŋāώ⧟ āϏāĻ‚āĻ•ā§āώ⧇āĻĒ (Topic Summary) āĻāχ āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ⧇ āφāĻŽāϰāĻž āϤāĻžāĻĒ āĻ“ āϤāĻžāĻĒāĻŽāĻžāĻ¤ā§āϰāĻž āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ•āĻŋāϤ āĻĒā§āϰāĻžāĻĨāĻŽāĻŋāĻ• āϧāĻžāϰāĻŖāĻž āĻāĻŦāĻ‚ āĻĒā§āϰāĻžāĻ¤ā§āϝāĻšāĻŋāĻ• āĻœā§€āĻŦāύ⧇ āĻāϰ āĻĒā§āϰāĻ­āĻžāĻŦ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇ āφāϞ⧋āϚāύāĻž āĻ•āϰāĻŦāĨ¤ āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧāϟāĻŋāϰ āĻŽā§‚āϞ āĻŦāĻŋāώāϝāĻŧāĻŦāĻ¸ā§āϤ⧁āϗ⧁āϞāĻŋ āĻšāϞ⧋: āϤāĻžāĻĒ āĻ“ āωāĻˇā§āĻŖāϤāĻž (Heat and Temperature): āϤāĻžāĻĒ āĻšāϞ⧋ āĻāĻ• āĻĒā§āϰāĻ•āĻžāϰ …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 22.4 āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āĻ—āĻ āύ āĻ“ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ

āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 22.4 (āĻ—āĻ˛ā§āĻĒ āĻĒā§œā§‡ āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āϤ⧈āϰāĻŋ āĻ“ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ) 1. āĻŦāĻžāϰ⧁āχāĻĒ⧁āϰ⧇āϰ āĻāĻ• āĻĒā§‡ā§ŸāĻžāϰāĻž āϚāĻžāώāĻŋ āϤāĻžāρāϰ āϜāĻŽāĻŋāϕ⧇ āϏāĻŽāĻžāύ āĻĻ⧁-āĻ­āĻžāϗ⧇ āĻ­āĻžāĻ— āĻ•āϰ⧇ āĻŦ⧇āϗ⧁āύ āĻ“ āĻĒāϟāϞ āϚāĻžāώ āĻ•āϰ⧇ āĻŽā§‹āϟ 2830 āϟāĻžāĻ•āĻž āĻ†ā§Ÿ āĻ•āϰ⧇āύāĨ¤ āĻĒāϟāϞ āϚāĻžāώ āĻ•āϰ⧇ āϤāĻŋāύāĻŋ āĻŦ⧇āϗ⧁āύ āϚāĻžāώ⧇āϰ āĻšā§‡ā§Ÿā§‡ 630 āϟāĻžāĻ•āĻž …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ -22.3 āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āĻ—āĻ āύ āĻ“ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ

āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 22.3 (āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻ•āϰāĻŋ) 1. (i) $6x = 7$ āĻŦāĻž, $x = \frac{7}{6}$ āĻŦāĻž, $x = 1\frac{1}{6}$ āύāĻŋāĻ°ā§āϪ⧇āϝāĻŧ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: $x = 1\frac{1}{6}$ 1. (ii) $\frac{x}{3} = 0$ āĻŦāĻœā§āϰāϗ⧁āĻŖāύ āĻ•āϰ⧇ āĻĒāĻžāχ, āĻŦāĻž, $x = 0 \times 3$ āĻŦāĻž, …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 22.2 āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āĻ—āĻ āύ āĻ“ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ

āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 22.2 (āĻ—āĻ˛ā§āĻĒ āĻĒ⧜āĻŋ āĻ“ āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āĻ—āĻ āύ āĻ•āϰāĻŋ) 1. (a) āφāĻŽāĻžāϰ āĻŽāĻžāĻ°ā§āĻŦ⧇āϞ⧇āϰ 7 āϗ⧁āĻŖ āĻŽāĻžāĻ°ā§āĻŦ⧇āϞ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāĻŽāĻžāϰ āĻ•āĻžāϛ⧇ āφāϛ⧇āĨ¤ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāĻŽāĻžāϰ āĻ•āĻžāϛ⧇ 42 āϟāĻŋ āĻŽāĻžāĻ°ā§āĻŦ⧇āϞ āφāϛ⧇āĨ¤ āϧāϰāĻŋ, āφāĻŽāĻžāϰ āĻ•āĻžāϛ⧇ āĻŽāĻžāĻ°ā§āĻŦ⧇āϞ āφāϛ⧇ $x$ āϟāĻŋāĨ¤ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāĻŽāĻžāϰ āĻ•āĻžāϛ⧇ āĻŽāĻžāĻ°ā§āĻŦ⧇āϞ āφāϛ⧇ āφāĻŽāĻžāϰ āĻŽāĻžāĻ°ā§āĻŦ⧇āϞ⧇āϰ $7$ …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ -22.1

āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 22.1 (āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āĻ—āĻ āύ āĻ“ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ) 1. āύ⧀āĻšā§‡āϰ āϕ⧋āĻ¨ā§āϗ⧁āϞāĻŋ āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āϞāĻŋāĻ–āĻŋ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāϪ⧇āϰ āϚāϞāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϗ⧁āϞāĻŋ āϞāĻŋāĻ–āĻŋ — (a) $x + 5 = 13$ : āĻāϟāĻŋ āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖāĨ¤ āĻāϰ āϚāϞāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻšāϞ⧋ $x$āĨ¤ (b) $x – 4 = 7$ : āĻāϟāĻŋ …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 20

āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 20 (āϚāϤ⧁āĻ°ā§āϭ⧁āĻœā§‡āϰ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋāĻŦāĻŋāĻ­āĻžāĻ—) 1. āύ⧀āĻšā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻŽāĻ§ā§āϝ⧇ āϕ⧋āĻ¨ā§āϗ⧁āϞāĻŋ āϚāϤ⧁āĻ°ā§āϭ⧁āϜ āφāϞāĻžāĻĻāĻž āĻ•āϰāĻŋ— āφāĻŽāϰāĻž āϜāĻžāύāĻŋ, āϚāĻžāϰāϟāĻŋ āĻŦāĻžāĻšā§ āĻĻā§āĻŦāĻžāϰāĻž āϏ⧀āĻŽāĻžāĻŦāĻĻā§āϧ āϏāĻžāĻŽāϤāϞāĻŋāĻ• āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰāϕ⧇ āϚāϤ⧁āĻ°ā§āϭ⧁āϜ āĻŦāϞāĻž āĻšāϝāĻŧāĨ¤ ā§§āĻŽ āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰāϟāĻŋ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤ, āĻāϟāĻŋ āϚāϤ⧁āĻ°ā§āϭ⧁āϜ āύāϝāĻŧāĨ¤ ⧍āϝāĻŧ, ā§ŠāϝāĻŧ, ā§ĒāĻ°ā§āĻĨ, ā§ĢāĻŽ āĻāĻŦāĻ‚ ā§ŦāĻˇā§āĻ  āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰāϗ⧁āϞāĻŋ āϚāĻžāϰāϟāĻŋ …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 19.2 āĻ‰ā§ŽāĻĒāĻžāĻĻāϕ⧇ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞ⧇āώāĻŖ

āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 19.2 (āĻ‰ā§ŽāĻĒāĻžāĻĻāϕ⧇ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞ⧇āώāĻŖ) (i) $x^2 + 14x + 49$ $$= (x)^2 + 2 \cdot x \cdot 7 + (7)^2$$ $$= (x + 7)^2$$ āύāĻŋāĻ°ā§āϪ⧇āϝāĻŧ āĻ‰ā§ŽāĻĒāĻžāĻĻāĻ•: $(x + 7)^2$ (ii) $4m^2 – 36m + 81$ $$= (2m)^2 – …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ -19.1 āĻ‰ā§ŽāĻĒāĻžāĻĻāϕ⧇ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞ⧇āώāĻŖ

āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 19.1 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻ‰ā§ŽāĻĒāĻžāĻĻāϕ⧇ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞ⧇āώāĻŖ 1. āύ⧀āĻšā§‡āϰ āĻŦā§€āϜāĻ—āĻžāĻŖāĻŋāϤāĻŋāĻ• āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāĻŽāĻžāϞāĻžāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻ‰ā§ŽāĻĒāĻžāĻĻāϕ⧇ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞ⧇āώāĻŖ āĻ•āϰāĻŋāĨ¤ (i) $7xy$ $= 7 \times x \times y$ (ii) $9x^2y$ $= 3 \times 3 \times x \times x \times y$ (iii) $16ab^2c$ $= 2 …

āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ -18.2 āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻžāĻŽā§āϝ

āϕ⧋āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 18.2 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) : āĻ˜ā§‚āĻ°ā§āĻŖāύ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻžāĻŽā§āϝ (Rotational Symmetry) 1. āĻļā§‚āĻ¨ā§āϝāĻ¸ā§āĻĨāĻžāύ āĻĒā§‚āϰāĻŖ āĻ•āϰāĻŋ: āϏāĻŽāĻĻā§āĻŦāĻŋāĻŦāĻžāĻšā§ (Isosceles) āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āϜ āĻļ⧁āϧ⧁āĻŽāĻžāĻ¤ā§āϰ āϰ⧈āĻ–āĻŋāĻ• āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻŽāĨ¤ āϏāĻŽāĻŦāĻžāĻšā§ (Equilateral) āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āϜ āϰ⧈āĻ–āĻŋāĻ• āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻŽ āφāĻŦāĻžāϰ āĻ˜ā§‚āĻ°ā§āĻŖāύ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻžāĻŽā§āϝāĻ“āĨ¤ āĻŦāĻ°ā§āĻ—āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰ⧇āϰ āĻ˜ā§‚āĻ°ā§āĻŖāύ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻžāĻŽā§āϝ āĻŽāĻžāĻ¤ā§āϰāĻž 4āĨ¤ āĻ†ā§ŸāϤāĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰ⧇āϰ āĻ˜ā§‚āĻ°ā§āĻŖāύ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻžāĻŽā§āϝ āĻŽāĻžāĻ¤ā§āϰāĻž 2 āϟāĻŋāĨ¤ …