Blog

১. নীচের বহুপদী সংখ্যামালাগুলির মধ্যে কোনগুলির একটি উৎপাদক $(x+1)$ হিসাব করে লিখি। সহজ ব্যাখ্যা: গুণনীয়ক উপপাদ্য অনুযায়ী, $P(x)$ এর উৎপাদক $(x+a)$ হবে যদি $P(-a)=0$ হয়। এখানে $x+1$ উৎপাদক কিনা তা যাচাই করতে $x=-1$ বসিয়ে $P(-1)=0$ কিনা দেখতে হবে। (i) $P(x)=2x^{3}+3x^{2}-1$ …

১. ভাগশেষ উপপাদ্য প্রয়োগ করে $x^{3}-3x^{2}+2x+5$-কে (i) $x-2$ (ii) $x+2$ (iii) $2x-1$ (iv) $2x+1$ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে কত ভাগশেষ পাবো হিসাব করে লিখি। সহজ ব্যাখ্যা: ভাগশেষ উপপাদ্য অনুযায়ী, $P(x)$ কে $(x-a)$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে $P(a)$। ধরি, $P(x) …

১. যদি $f(x)=x^{2}+9x-6$ হয়, তাহলে $f(0), f(1)$ ও $f(3)$-এর মান হিসাব করে লিখি। সমাধান: দেওয়া আছে: $f(x) = x^2 + 9x – 6$ $f(0)$ এর মান: $f(0) = (0)^2 + 9(0) – 6 = 0 + 0 – 6 = …

১. নীচের কোন কোন ক্ষেত্রে বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলি বহুপদী সংখ্যামালা লিখি। যেগুলি বহুপদী সংখ্যামালা তাদের প্রত্যেকের মাত্রা লিখি। সমস্যা বীজগাণিতিক সংখ্যামালা বহুপদী সংখ্যামালা? মাত্রা (Degree) (i) $2x^6-4x^5+7x^2+3$ হ্যাঁ 6 (ii) $x^{-2}+2x^{-1}+4$ না (চলের ঘাত ঋণাত্মক) (iii) $y^3 – \frac{3}{4}y + \sqrt{7}$ …

৬ষ্ট অধ্যায় কষে দেখি –6সামান্তরিকের ধর্ম 1. প্রমাণ করি যে, একটি সামান্তরিকের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য সমান হলে, সামান্তরিকটি একটি আয়তাকার চিত্র।প্রমাণ: ধরি, $ABCD$ একটি সামান্তরিক যার কর্ণদ্বয় $AC$ ও $BD$ এর দৈর্ঘ্য সমান, অর্থাৎ $\mathbf{AC = BD}$। আমাদের প্রমাণ করতে হবে …

৫ ম অধ্যায় কষে দেখি –5.7সহ সমীকরণ 1. প্রতিটি পেন ও প্রতিটি পেনসিলের দাম হিসাব করি। সমাধান: সহজ ব্যাখ্যা: 1টি পেন ও 1টি পেনসিলের দাম যথাক্রমে $x$ ও $y$ ধরে দুটি শর্ত থেকে সহসমীকরণ গঠন করে অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান করা …

৫ ম অধ্যায় কষে দেখি –5.6সহ সমীকরণ বজ্রগুনন পদ্ধতি 1. $8x+5y=11$ এবং $3x-4y=10$ সমাধান: সহজ ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণগুলিকে $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ আকারে এনে বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করা হলো। সমীকরণ (১): $8x + 5y – 11 = …

⚛️ ৫ ম অধ্যায় কষে দেখি –5.5 সহ সমীকরণ(পরিবর্ত) 1. $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=1$ সমীকরণের $x$-কে $y$ চলের মাধ্যমে প্রকাশ করি। সমাধান: সহজ ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণটিকে $x$-এর জন্য সমাধান করা হয়েছে। $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=1$ বা, $\frac{2}{x} = 1 – \frac{3}{y}$ বা, $\frac{2}{x} = \frac{y – …

1. $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=8$ সমীকরণের $x$-কে $y$ চলের মাধ্যমে প্রকাশ করি। সমাধান: সহজ ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণটিকে $x$-এর জন্য সমাধান করা হয়েছে। $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=8$বা, $\frac{x}{3} = 8 – \frac{y}{2}$বা, $\frac{x}{3} = \frac{16 – y}{2}$বা, $x = 3 \times \frac{16 – y}{2}$বা, $x = \frac{48 …

৫ ম অধ্যায় কষে দেখি –5.3সহ সমীকরণ (অপনয়ন) 1. (a) $8x+5y-11=0$ এবং $3x-4y-10=0$ সমাধান (a): সহজ ব্যাখ্যা: $y$ চলটিকে অপনীত করার জন্য প্রথম সমীকরণকে 4 দিয়ে এবং দ্বিতীয় সমীকরণকে 5 দিয়ে গুণ করে যোগ করা হয়েছে। সমীকরণ (১): $8x + …