নবম শ্রেণি: অংক, প্রথম পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন, First summative, নমুনা প্রশ্ন পত্র, সেট – 2
মডেল প্রশ্নপত্র – 2
1ম পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন – 2026
শ্রেণি: নবম | বিষয়: গণিত
পূর্ণমান: 40 | সময়: 1 ঘণ্টা 15 মিনিট
1. সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো: [1 x 6 = 6]
(i) $ \frac{p}{q} $ আকারে প্রকাশ করা যায় যেখানে $p$ ও $q$ পূর্ণসংখ্যা এবং $q \neq 0$, এমন সংখ্যাকে কী বলে?
- (a) স্বাভাবিক সংখ্যা
- (b) অখণ্ড সংখ্যা
- (c) মূলদ সংখ্যা
- (d) অমূলদ সংখ্যা
(ii) $ (256)^{0.16} \times (256)^{0.09} $-এর মান হবে —
- (a) 4
- (b) 16
- (c) 64
- (d) 256.25
(iii) $ p(x) = 2x – 3 $ বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য কত?
- (a) $ \frac{2}{3} $
- (b) $ -\frac{2}{3} $
- (c) $ \frac{3}{2} $
- (d) $ -\frac{3}{2} $
(iv) $ 3x + 4y = 12 $ সমীকরণের লেখচিত্রটি $x$-অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাঙ্ক —
- (a) $ (0, 3) $
- (b) $ (4, 0) $
- (c) $ (3, 0) $
- (d) $ (0, 4) $
(v) $ABCD$ রম্বসের $ \angle ACB = 40^\circ $ হলে $ \angle ADB $-এর পরিমাপ —
- (a) $ 50^\circ $
- (b) $ 40^\circ $
- (c) $ 90^\circ $
- (d) $ 100^\circ $
(vi) মূলবিন্দু থেকে $ (x, y) $ বিন্দুর দূরত্ব —
- (a) $ x+y $ একক
- (b) $ x-y $ একক
- (c) $ \sqrt{x^2+y^2} $ একক
- (d) $ x^2+y^2 $ একক
2. নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (যে-কোনো 6টি): [2 x 6 = 12]
(i) $ \frac{1}{7} $ এবং $ \frac{2}{7} $ -এর মধ্যে দুটি অমূলদ সংখ্যা লেখো।
(ii) $ 27^x = 81^y $ হলে $ x:y $ নির্ণয় করো।
(iii) $ x^3 + 3x^2 + 3x + 1 $ বহুপদী সংখ্যামালাটিকে $ x + 1 $ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে তা নির্ণয় করো।
(iv) $ x = 3t $ এবং $ y = \frac{2t}{3} – 1 $ হলে, $t$-এর কোন্ মানের জন্য $ x = 3y $ হবে?
(v) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: $ x^2 – 2x – y^2 + 2y $
(vi) $ABCD$ সামান্তরিকের পরিসীমা 32 সেমি এবং $ AB = 8.5 $ সেমি হলে $AD$-এর দৈর্ঘ্য কত?
(vii) $ (3, 2) $ এবং $ (-1, a) $ বিন্দু দুটির মধ্যে দূরত্ব 5 একক হলে, $a$-এর মান নির্ণয় করো।
3. যে-কোনো 1টি প্রশ্নের উত্তর দাও: [3 x 1 = 3]
(i) সংখ্যারেখায় $ \sqrt{3} $ স্থাপন করো।
(ii) $ \frac{3}{11} $ কে দশমিকে বিস্তার করো এবং বিস্তারটি কী ধরনের দশমিক বিস্তার তা লেখো।
4. নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও: [3 x 3 = 9]
(a) লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান করো: $ 3x + y = 5 $ এবং $ x – 2y = 4 $
(b) অপনয়ন বা পরিবর্ত পদ্ধতিতে সমাধান করো: $ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1 $ , $ \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1 $
(c) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: $ a^3 – 9b^3 + (a + b)^3 $ অথবা, $ x^3 – 3x + 2 $
5. জ্যামিতি: [4 + 3 = 7]
(a) প্রমাণ করো যে, কোনো সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য সমান এবং বিপরীত কোণগুলির মান সমান। [4]
অথবা
প্রমাণ করো যে, কোনো চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সমান হলে, চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক হবে। [4]
(b) $ABCD$ আয়তক্ষেত্রের $AC$ ও $BD$ কর্ণদ্বয় পরস্পরকে $O$ বিন্দুতে ছেদ করে। $ \angle OAB = 30^\circ $ হলে, $ \angle ACB $ এবং $ \angle ODC $-এর মান নির্ণয় করো। [3]
6. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি (যে-কোনো 1টি): [3 x 1 = 3]
(i) দেখাও যে, $ (2, 2) $, $ (-2, -2) $ এবং $ (-2\sqrt{3}, 2\sqrt{3}) $ বিন্দু তিনটি একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু।
(ii) প্রমাণ করো যে, $ (1, 2) $, $ (-5, 6) $ এবং $ (7, -4) $ বিন্দু তিনটি সমরেখ।
শেয়ার