নবম শ্রেণি: অংক, প্রথম পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন, First summative, নমুনা প্রশ্ন পত্র, সেট – 7
মডেল প্রশ্নপত্র – 7
1ম পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন – 2026
শ্রেণি: নবম | বিষয়: গণিত
পূর্ণমান: 40 | সময়: 1 ঘণ্টা 15 মিনিট
1. সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো: [1 x 6 = 6]
(i) $\sqrt{2}$ এবং $\sqrt{3}$-এর মধ্যবর্তী একটি মূলদ সংখ্যা হলো —
- (a) $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$
- (b) $\frac{\sqrt{2}\times\sqrt{3}}{2}$
- (c) $1.5$
- (d) $1.8$
(ii) $10^x = 64$ হলে, $10^{\frac{x}{2} + 1}$-এর মান হবে —
- (a) 18
- (b) 42
- (c) 80
- (d) 81
(iii) $p(x) = x^2 – 3x + 2$ হলে, $p(1) + p(-1)$-এর মান কত?
- (a) 0
- (b) 6
- (c) 2
- (d) -2
(iv) $x = 2$ এবং $y = -3$ সমীকরণ দুটির লেখচিত্র পরস্পরকে কোন্ বিন্দুতে ছেদ করে?
- (a) $(-3, 2)$
- (b) $(2, -3)$
- (c) $(0, 0)$
- (d) $(2, 0)$
(v) $ABCD$ সামান্তরিকের $AB = 4$ সেমি এবং $BC = 6$ সেমি হলে, সামান্তরিকটির পরিসীমা কত?
- (a) 10 সেমি
- (b) 20 সেমি
- (c) 24 সেমি
- (d) 12 সেমি
(vi) মূলবিন্দু থেকে $(-x, y)$ বিন্দুর দূরত্ব —
- (a) $\sqrt{x^2 – y^2}$ একক
- (b) $\sqrt{x^2 + y^2}$ একক
- (c) $x + y$ একক
- (d) $x^2 + y^2$ একক
2. নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (যে-কোনো 6টি): [2 x 6 = 12]
(i) $\frac{1}{7}$ এবং $\frac{2}{7}$ -এর মধ্যে একটি মূলদ ও একটি অমূলদ সংখ্যা লেখো।
(ii) যদি $2^x = 3^y = 12^z$ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, $xy = z(x + 2y)$।
(iii) $f(x) = ax + b$ একটি বহুপদী সংখ্যামালা এবং $f(0) = 3$, $f(2) = 5$ হলে, $a$ ও $b$-এর মান নির্ণয় করো।
(iv) $k$-এর কোন্ মানের জন্য $kx – 21y + 15 = 0$ এবং $8x – 7y = 0$ সমীকরণদ্বয়ের একটিমাত্র সমাধান থাকবে না তা নির্ণয় করো।
(v) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: $a^4 – 4a^2b^2 + 4b^4$
(vi) $ABCD$ রম্বসের $\angle BCD = 60^\circ$ এবং $BD = 8$ সেমি হলে, রম্বসটির পরিসীমা নির্ণয় করো।
(vii) $y$-অক্ষের ওপর এমন একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করো যা $(2, 3)$ এবং $(-1, 2)$ বিন্দু দুটি থেকে সমদূরবর্তী।
3. যে-কোনো 1টি প্রশ্নের উত্তর দাও: [3 x 1 = 3]
(i) সংখ্যারেখায় $\sqrt{13}$ স্থাপন করো।
(ii) $0.5\dot{4}$-কে $\frac{p}{q}$ আকারে প্রকাশ করো, যেখানে $p$ ও $q$ পূর্ণসংখ্যা এবং $q \neq 0$।
4. নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও: [3 x 3 = 9]
(a) লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান করো: $3x + 4y = 12$ এবং $x = 4$
(b) সমাধান করো: $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2$ , $\frac{x}{4} + \frac{y}{2} = 2$
(c) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: $x^3 – 19x – 30$ অথবা, $p^3 + \frac{1}{p^3} + 26$
5. জ্যামিতি: [4 + 3 = 7]
(a) প্রমাণ করো যে, কোনো চতুর্ভুজের একজোড়া বিপরীত বাহু সমান ও সমান্তরাল হলে, চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক হবে। [4]
অথবা
প্রমাণ করো যে, সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। [4]
(b) $ABCD$ একটি সামান্তরিক। $AC$ ও $BD$ কর্ণ দুটি পরস্পরকে $O$ বিন্দুতে ছেদ করেছে। $BD$ কর্ণের ওপর $X$ ও $Y$ এমন দুটি বিন্দু নেওয়া হলো যাতে $DX = BY$ হয়। প্রমাণ করো যে, $AXCY$ একটি সামান্তরিক। [3]
6. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি (যে-কোনো 1টি): [3 x 1 = 3]
(i) প্রমাণ করো যে, $(-2, -11)$, $(-3, -1)$ এবং $(4, 0)$ বিন্দু তিনটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু।
(ii) প্রমাণ করো যে, $(2, 1)$, $(0, 0)$, $(-1, 2)$ এবং $(1, 3)$ বিন্দুগুলিকে পরপর যোগ করলে একটি বর্গক্ষেত্র গঠিত হয়।
শেয়ার