নবম শ্রেণি: অংক, প্রথম পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন, First summative, নমুনা প্রশ্ন পত্র, সেট – 4
মডেল প্রশ্নপত্র – 4
1ম পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন – 2026
শ্রেণি: নবম | বিষয়: গণিত
পূর্ণমান: 40 | সময়: 1 ঘণ্টা 15 মিনিট
1. সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো: [1 x 6 = 6]
(i) $\sqrt{7}$ সংখ্যাটি দশমিকে প্রকাশ করলে হবে —
- (a) সসীম দশমিক সংখ্যা
- (b) অসীম ও আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা
- (c) অসীম ও অনাবৃত্ত দশমিক সংখ্যা
- (d) কোনোটিই নয়
(ii) $20^{-x} = \frac{1}{7}$ হলে, $(20)^{2x}$-এর মান হবে —
- (a) $\frac{1}{49}$
- (b) $7$
- (c) $49$
- (d) $1$
(iii) $f(x) = 2x + 3$ বহুপদী সংখ্যামালার মাত্রা —
- (a) 2
- (b) 3
- (c) 1
- (d) 0
(iv) $y – 2x = 0$ সমীকরণের লেখচিত্রটি —
- (a) $(2, 2)$ বিন্দুগামী
- (b) $x$-অক্ষের সমান্তরাল
- (c) $y$-অক্ষের সমান্তরাল
- (d) মূলবিন্দুগামী
(v) $ABCD$ রম্বসের $\angle ACB = 50^\circ$ হলে, $\angle ADB$-এর মান হবে —
- (a) $40^\circ$
- (b) $50^\circ$
- (c) $90^\circ$
- (d) $110^\circ$
(vi) $x$-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ হবে যখন —
- (a) $y = k$
- (b) $x = k$
- (c) $x = 0$
- (d) $y = x$
2. নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (যে-কোনো 6টি): [2 x 6 = 12]
(i) $\frac{1}{5}$ ও $\frac{1}{4}$ -এর মধ্যে দুটি মূলদ সংখ্যা লেখো।
(ii) $a + b + c = 0$ হলে, $\frac{a^2}{bc} + \frac{b^2}{ca} + \frac{c^2}{ab}$-এর মান নির্ণয় করো।
(iii) $x^3 + 4x^2 + 4x – 3$ বহুপদী সংখ্যামালাকে $x$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে তা নির্ণয় করো।
(iv) $r$-এর কোন্ মানের জন্য $rx + 2y = 5$ এবং $(r + 1)x + 3y = 2$ সমীকরণ দুটির কোনো সমাধান পাওয়া যাবে না?
(v) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: $p^2 + p – (a + 1)(a + 2)$
(vi) $ABCD$ সামান্তরিকের $\angle BAD = 75^\circ$ এবং $\angle CBD = 60^\circ$ হলে, $\angle BDC$-এর মান কত হবে?
(vii) $(6, -8)$ বিন্দুটির $x$-অক্ষ থেকে দূরত্ব ও $y$-অক্ষ থেকে দূরত্ব কত তা নির্ণয় করো।
3. যে-কোনো 1টি প্রশ্নের উত্তর দাও: [3 x 1 = 3]
(i) সংখ্যারেখায় $\sqrt{6}$ স্থাপন করো।
(ii) $4.1\dot{4}\dot{8}$-কে $\frac{p}{q}$ আকারে প্রকাশ করো, যেখানে $p$ ও $q$ পূর্ণসংখ্যা এবং $q \neq 0$।
4. নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও: [3 x 3 = 9]
(a) লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান করো: $4x – y = 3$ এবং $2x + 3y = 5$
(b) সমাধান করো: $\frac{x+1}{y+1} = \frac{4}{5}$, $\frac{x-5}{y-5} = \frac{1}{2}$
(c) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: $8a^3 + 8a – 5$ অথবা, $x^3 – 6x^2 + 12x – 35$
5. জ্যামিতি: [4 + 3 = 7]
(a) প্রমাণ করো, কোনো চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য সমান হলে, চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক হবে। [4]
(b) $ABCD$ সামান্তরিকের $AC$ ও $BD$ কর্ণদ্বয় পরস্পরকে $O$ বিন্দুতে ছেদ করেছে। $O$ বিন্দুগামী যে-কোনো সরলরেখা $AB$ ও $DC$ বাহুকে যথাক্রমে $P$ ও $Q$ বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করো যে, $OP = OQ$। [3]
6. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি (যে-কোনো 1টি): [3 x 1 = 3]
(i) দেখাও যে, $(-7, 12)$, $(19, 18)$, $(15, -6)$ এবং $(-11, -12)$ বিন্দুগুলি পরস্পর যোগ করলে একটি সামান্তরিক উৎপন্ন হয়।
(ii) $x$-অক্ষের ওপর এমন একটি বিন্দু নির্ণয় করো যা $(3, 5)$ ও $(1, 3)$ বিন্দু দুটি থেকে সমদূরবর্তী।
শেয়ার