নবম শ্রেণি: অংক, প্রথম পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন, First summative, নমুনা প্রশ্ন পত্র, সেট – 8

(i) দুটি অমূলদ সংখ্যার যোগফল সর্বদা —

• (a) অমূলদ সংখ্যা
• (b) মূলদ সংখ্যা
• (c) পূর্ণসংখ্যা
• (d) মূলদ অথবা অমূলদ সংখ্যা

(ii) $ 4^x = 8^y $ হলে, $ x : y $ হবে —

• (a) $ 3 : 2 $
• (b) $ 2 : 3 $
• (c) $ 4 : 8 $
• (d) $ 1 : 2 $

(iii) $ f(x) = x^2 – 5x + 6 $ বহুপদী সংখ্যামালার শূন্যগুলি হলো —

• (a) 2, 3
• (b) -2, -3
• (c) 2, -3
• (d) -2, 3

(iv) $ 2x + 3y = 12 $ সমীকরণের লেখচিত্রটি $ y $-অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাঙ্ক —

• (a) $ (6, 0) $
• (b) $ (0, 4) $
• (c) $ (4, 0) $
• (d) $ (0, 6) $

(v) $ ABCD $ একটি সামান্তরিকের $ \angle BAD = 70^\circ $ হলে, $ \angle BCD $-এর মান —

• (a) $ 110^\circ $
• (b) $ 70^\circ $
• (c) $ 90^\circ $
• (d) $ 180^\circ $

(vi) $ (-3, 4) $ বিন্দুটির মূলবিন্দু থেকে দূরত্ব —

• (a) 3 একক
• (b) 4 একক
• (c) 5 একক
• (d) 7 একক

(i) $ \frac{1}{3} $ এবং $ \frac{1}{2} $ -এর মধ্যে দুটি মূলদ সংখ্যা লেখো।

(ii) মান নির্ণয় করো: $ (64)^{\frac{1}{6}} \times (256)^{-\frac{1}{4}} $

(iii) $ x^3 – 3x^2 + 2x + 5 $-কে $ x – 1 $ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে তা নির্ণয় করো।

(iv) $ 3x – 5y = 16 $ এবং $ 2x + ky = 8 $ সমীকরণ দুটির কোনো সমাধান না থাকলে $ k $-এর মান কত?

(v) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: $ x^4 + x^2y^2 + y^4 $

(vi) $ ABCD $ রম্বসের $ \angle ACB = 50^\circ $ হলে, $ \angle ADB $-এর মান নির্ণয় করো।

(vii) একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $ (0, 0) $ এবং বৃত্তের উপরিস্থিত একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক $ (3, -4) $ হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত?

(i) সংখ্যারেখায় $ \sqrt{8} $ স্থাপন করো।

(ii) $ \sqrt{5} $ ও $ \sqrt{7} $-এর মধ্যে দুটি ভিন্ন অমূলদ সংখ্যা লেখো।

(a) লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান করো: $ 2x – y = 4 $ এবং $ x + y = 5 $

(b) অপনয়ন বা তুলনামূলক পদ্ধতিতে সমাধান করো: $ 3x + 2y = 12 $, $ 5x – 2y = 4 $

(c) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: $ x^3 – 7x + 6 $ অথবা, $ (a+b)^2 – 5(a+b) – 6 $

(a) প্রমাণ করো যে, কোনো চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য সমান হলে, চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক হবে। [4]

অথবা

প্রমাণ করো যে, কোনো সামান্তরিকের প্রতিটি কর্ণ সামান্তরিককে দুটি সর্বসম ত্রিভুজে বিভক্ত করে। [4]

(b) প্রমাণ করো যে, সামান্তরিকের কোণগুলির সমদ্বিখণ্ডকগুলি পরস্পর মিলিত হয়ে একটি আয়তাকার চিত্র গঠন করে। [3]

(i) $ (x, y) $ বিন্দুটি $ (3, 4) $ এবং $ (-5, 6) $ বিন্দু দুটি থেকে সমদূরবর্তী হলে, $ x $ ও $ y $-এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো।

(ii) প্রমাণ করো যে, $ (0, 0) $, $ (4, 3) $ এবং $ (8, 6) $ বিন্দু তিনটি সমরেখ।