নবম শ্রেণি: অংক, প্রথম পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন, First summative, নমুনা প্রশ্ন পত্র, সেট – 1

(i) দুটি অমূলদ সংখ্যার গুণফল সর্বদা —

• (a) মূলদ সংখ্যা
• (b) অমূলদ সংখ্যা
• (c) মূলদ অথবা অমূলদ সংখ্যা
• (d) পূর্ণসংখ্যা

(ii) 4^x = 8³ হলে, x-এর মান হবে —

• (a) 3/2
• (b) 9/2
• (c) 3
• (d) 9

(iii) p(x) = x³ + 2x² – 5x + 7 বহুপদী সংখ্যামালার মাত্রা —

• (a) 1
• (b) 2
• (c) 3
• (d) 4

(iv) y = 5 সমীকরণের লেখচিত্রটি —

• (a) x-অক্ষের সমান্তরাল
• (b) y-অক্ষের সমান্তরাল
• (c) মূলবিন্দুগামী
• (d) কোনোটিই নয়

(v) ABCD সামান্তরিকের ∠A + ∠C = 140° হলে, ∠B-এর মান হবে —

• (a) 70°
• (b) 110°
• (c) 140°
• (d) 40°

(vi) মূলবিন্দু থেকে (3, -4) বিন্দুর দূরত্ব —

• (a) 3 একক
• (b) 4 একক
• (c) 5 একক
• (d) 7 একক

(i) 1/4 এবং 1/3 -এর মধ্যে দুটি মূলদ সংখ্যা লেখো।

(ii) মান নির্ণয় করো: (27)^4/3 × (8)^-2/3

(iii) k-এর কোন্ মানের জন্য 3x + 4y = 5 এবং 9x + ky = 10 সমীকরণ দুটির কোনো সমাধান থাকবে না?

(iv) f(x) = 2x + 5 বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য নির্ণয় করো।

(v) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: x⁴ – y⁴

(vi) ABCD রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 24 সেমি ও 10 সেমি হলে, রম্বসটির পরিসীমা কত?

(i) সংখ্যারেখায় √5 স্থাপন করো।

(ii) 0.12̇3̇ কে p/q আকারে প্রকাশ করো যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0।

(a) লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান করো: 2x + 3y = 12 এবং 2x = 3y

(b) সমাধান করো (যেকোনো একটি পদ্ধতিতে): 3x – 2y = 5, x + 4y = 11

(c) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: x³ – 7x – 6 অথবা, a² – b² – c² + 2bc

(a) প্রমাণ করো যে, কোনো চতুর্ভুজের একজোড়া বিপরীত বাহু সমান ও সমান্তরাল হলে, চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক হবে। [4]

অথবা

প্রমাণ করো যে, কোনো সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। [4]

(b) ABCD একটি সামান্তরিক। ∠A ও ∠B এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় CD বাহুর উপর E বিন্দুতে মিলিত হয়। প্রমাণ করো যে, AD = DE। [3]

(i) দেখাও যে, (2, 5), (5, 9), (9, 12) এবং (6, 8) বিন্দুগুলি পরস্পর যোগ করলে একটি রম্বস উৎপন্ন হয়।

(ii) প্রমাণ করো যে A(3, 3), B(8, -2) এবং C(-2, -2) বিন্দু তিনটি একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু।