নবম শ্রেণি: অংক, প্রথম পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন, First summative, নমুনা প্রশ্ন পত্র, সেট – 9
মডেল প্রশ্নপত্র – 9
1ম পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন – 2026
শ্রেণি: নবম | বিষয়: গণিত
পূর্ণমান: 40 | সময়: 1 ঘণ্টা 15 মিনিট
1. সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো: [1 x 6 = 6]
(i) $0.\dot{3}$ এবং $0.\dot{4}$ -এর মধ্যবর্তী একটি মূলদ সংখ্যা হলো —
- (a) $\frac{1}{3}$
- (b) $\frac{4}{9}$
- (c) $\frac{7}{18}$
- (d) $\frac{1}{2}$
(ii) $2^x = 3^y = 6^{-z}$ হলে $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$-এর মান হবে —
- (a) 0
- (b) 1
- (c) 2
- (d) 3
(iii) $p(x) = x^2 – x – 6$ বহুপদী সংখ্যামালার শূন্যগুলি হলো —
- (a) 3, -2
- (b) -3, 2
- (c) 3, 2
- (d) -3, -2
(iv) $cx + dy = c^2 + d^2$ সমীকরণের লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী হলে —
- (a) $c = d$
- (b) $c^2 + d^2 = 0$
- (c) $c \neq d$
- (d) $c = 0$ এবং $d = 0$
(v) $ABCD$ একটি সামান্তরিকের $\angle A : \angle B = 2 : 3$ হলে, $\angle D$-এর মান —
- (a) $72^\circ$
- (b) $108^\circ$
- (c) $54^\circ$
- (d) $36^\circ$
(vi) $(-3, 0)$ এবং $(0, 4)$ বিন্দু দুটির মধ্যে দূরত্ব —
- (a) 1 একক
- (b) 5 একক
- (c) 7 একক
- (d) 25 একক
2. নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (যে-কোনো 6টি): [2 x 6 = 12]
(i) $\frac{2}{5}$ এবং $\frac{3}{5}$ -এর মধ্যে দুটি অমূলদ সংখ্যা লেখো।
(ii) $4^{x+1} = 2^{x+2}$ হলে $x$-এর মান নির্ণয় করো।
(iii) $f(x) = x^3 – 3x^2 + 2x + 5$-কে $x + 1$ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে তা নির্ণয় করো।
(iv) $kx – 3y = 5$ এবং $4x – 6y = 10$ সমীকরণদ্বয়ের অসংখ্য সমাধান থাকলে $k$-এর মান কত?
(v) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: $a^2 – b^2 – c^2 + 2bc$
(vi) $ABCD$ সামান্তরিকের পরিসীমা 36 সেমি এবং $AB = 10$ সেমি হলে $AD$-এর দৈর্ঘ্য কত?
(vii) $(x, 4)$ বিন্দুটির মূলবিন্দু থেকে দূরত্ব 5 একক হলে, $x$-এর মান নির্ণয় করো।
3. যে-কোনো 1টি প্রশ্নের উত্তর দাও: [3 x 1 = 3]
(i) সংখ্যারেখায় $\sqrt{7}$ স্থাপন করো।
(ii) $0.4\dot{5}\dot{6}$-কে $\frac{p}{q}$ আকারে প্রকাশ করো, যেখানে $p$ ও $q$ পূর্ণসংখ্যা এবং $q \neq 0$।
4. নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও: [3 x 3 = 9]
(a) লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান করো: $3x – y = 5$ এবং $2x + 3y = 7$
(b) সমাধান করো: $3x – 2y = 5$ , $x + 4y = 11$
(c) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: $x^3 – 7x – 6$ অথবা, $a^2 + b^2 – c^2 – d^2 + 2ab – 2cd$
5. জ্যামিতি: [4 + 3 = 7]
(a) প্রমাণ করো যে, কোনো চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করলে চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক হবে। [4]
অথবা
প্রমাণ করো যে, কোনো সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলির মান সমান। [4]
(b) $ABCD$ সামান্তরিকের $\angle A$ এবং $\angle B$-এর সমদ্বিখণ্ডক দুটি $CD$ বাহুর ওপর $E$ বিন্দুতে মিলিত হয়। প্রমাণ করো যে, $CD = 2AD$। [3]
6. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি (যে-কোনো 1টি): [3 x 1 = 3]
(i) দেখাও যে, $(1, 2)$, $(-2, -4)$ এবং $(4, 8)$ বিন্দু তিনটি সমরেখ।
(ii) দেখাও যে, $(7, 3)$, $(9, 6)$, $(10, 12)$ এবং $(8, 9)$ বিন্দুগুলি পরপর যোগ করলে একটি সামান্তরিক গঠিত হয়।
শেয়ার