নবম শ্রেণি: অংক, প্রথম পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন, First summative, নমুনা প্রশ্ন পত্র, সেট – 10
মডেল প্রশ্নপত্র – 10
1ম পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন – 2026
শ্রেণি: নবম | বিষয়: গণিত
পূর্ণমান: 40 | সময়: 1 ঘণ্টা 15 মিনিট
1. সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো: [1 x 6 = 6]
(i) একটি অমূলদ সংখ্যার দশমিক বিস্তার সর্বদা —
- (a) সসীম
- (b) অসীম ও আবৃত্ত
- (c) অসীম ও অনাবৃত্ত
- (d) সসীম ও আবৃত্ত
(ii) $ 2^x = 8^2 $ হলে, $ x $-এর মান হবে —
- (a) 2
- (b) 4
- (c) 6
- (d) 8
(iii) $ f(x) = x^2 – x – 6 $ বহুপদী সংখ্যামালার মাত্রা কত?
- (a) 1
- (b) 2
- (c) 3
- (d) 0
(iv) $ x = -5 $ সমীকরণের লেখচিত্রটি —
- (a) $x$-অক্ষের সমান্তরাল
- (b) $y$-অক্ষের সমান্তরাল
- (c) মূলবিন্দুগামী
- (d) $x$-অক্ষের ওপর অবস্থিত
(v) $ ABCD $ সামান্তরিকের $ \angle A = 60^\circ $ হলে, $ \angle B $-এর পরিমাপ হবে —
- (a) $ 60^\circ $
- (b) $ 90^\circ $
- (c) $ 120^\circ $
- (d) $ 180^\circ $
(vi) মূলবিন্দু থেকে $ (3, 4) $ বিন্দুর দূরত্ব —
- (a) 3 একক
- (b) 4 একক
- (c) 5 একক
- (d) 7 একক
2. নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (যে-কোনো 6টি): [2 x 6 = 12]
(i) $ \frac{1}{4} $ এবং $ \frac{1}{3} $ -এর মধ্যে একটি মূলদ সংখ্যা নির্ণয় করো।
(ii) মান নির্ণয় করো: $ (27)^{-\frac{4}{3}} \times (81)^{\frac{3}{4}} $
(iii) $ x^3 – 3x^2 + 4x – 1 $-কে $ x – 2 $ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে তা নির্ণয় করো।
(iv) $ p $-এর কোন্ মানের জন্য $ 2x – 3y = 4 $ এবং $ px – 6y = 8 $ সমীকরণদ্বয়ের অসংখ্য সমাধান থাকবে?
(v) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: $ x^2 – y^2 – 2y – 1 $
(vi) $ ABCD $ রম্বসের $ \angle BAC = 40^\circ $ হলে, $ \angle ADC $-এর মান নির্ণয় করো।
(vii) দেখাও যে $ (a, b) $ এবং $ (-a, -b) $ বিন্দু দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব $ 2\sqrt{a^2 + b^2} $ একক।
3. যে-কোনো 1টি প্রশ্নের উত্তর দাও: [3 x 1 = 3]
(i) সংখ্যারেখায় $ \sqrt{10} $ স্থাপন করো।
(ii) $ 0.5\dot{1}\dot{5} $-কে $ \frac{p}{q} $ আকারে প্রকাশ করো, যেখানে $ p $ ও $ q $ পূর্ণসংখ্যা এবং $ q \neq 0 $।
4. নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও: [3 x 3 = 9]
(a) লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান করো: $ 2x + 3y = 12 $ এবং $ x – y = 1 $
(b) সমাধান করো (যেকোনো পদ্ধতিতে): $ 3x – y = 7 $, $ 2x + 5y = 21 $
(c) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: $ x^3 – 9x + 8 $ অথবা, $ a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 – 8 $
5. জ্যামিতি: [4 + 3 = 7]
(a) প্রমাণ করো যে, কোনো চতুর্ভুজের একজোড়া বিপরীত বাহু সমান ও সমান্তরাল হলে, চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক হবে। [4]
অথবা
প্রমাণ করো যে, সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। [4]
(b) $ ABCD $ সামান্তরিকের $ AB $ এবং $ DC $ বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে $ E $ ও $ F $। প্রমাণ করো যে, $ AECF $ একটি সামান্তরিক। [3]
6. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি (যে-কোনো 1টি): [3 x 1 = 3]
(i) প্রমাণ করো যে, $ (1, 1) $, $ (4, 4) $, $ (4, 8) $ এবং $ (1, 5) $ বিন্দুগুলি পরপর যোগ করলে একটি সামান্তরিক উৎপন্ন হয়।
(ii) প্রমাণ করো যে, $ (1, 2) $, $ (-2, 2) $ এবং $ (1, -1) $ বিন্দু তিনটি একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু।
শেয়ার