সঠিক উত্তর: (গ) নিউক্লিয়াস

বিজ্ঞানী রাদারফোর্ড সোনার পাতের ওপর আলফা কণা চালনা করে দেখেন যে খুব অল্প সংখ্যক কণা সম্পূর্ণ বিপরীত দিকে ফিরে আসে। এর থেকে তিনি সিদ্ধান্তে আসেন যে পরমাণুর কেন্দ্রে একটি ক্ষুদ্র, ধনাত্মক আধানযুক্ত এবং ভারী অংশ রয়েছে, যার নাম তিনি দেন ‘নিউক্লিয়াস’ বা কেন্দ্রক।

সঠিক উত্তর: (ঘ) He (হিলিয়াম পরমাণু)

বোরের পরমাণু মডেল শুধুমাত্র এক-ইলেকট্রন বিশিষ্ট কণার ক্ষেত্রে নিখুঁতভাবে প্রযোজ্য (যেমন H, He⁺, Li²⁺ ইত্যাদি)। সাধারণ হিলিয়াম (He) পরমাণুতে 2টি ইলেকট্রন থাকায় বোর তত্ত্ব দিয়ে এর পারমাণবিক বর্ণালী ব্যাখ্যা করা যায় না, এটি বোর মডেলের একটি প্রধান সীমাবদ্ধতা।

সঠিক উত্তর: (খ) λ = h / p

বিজ্ঞানী লুই ডি ব্রগলি প্রমাণ করেন যে গতিশীল বস্তুকণার সাথে একটি তরঙ্গ যুক্ত থাকে। এই তরঙ্গের দৈর্ঘ্য (λ) কণাটির রৈখিক ভরবেগের (p = mv) ব্যস্তানুপাতিক এবং প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবকের (h) সমানুপাতিক হয়। সূত্রটি হলো λ = h / p বা λ = h / mv।

সঠিক উত্তর: (খ) h / 4π

জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী ভার্নার হাইজেনবার্গের নীতি অনুযায়ী, কোনো ক্ষুদ্র কণার (যেমন ইলেকট্রন) অবস্থান এবং ভরবেগ একই সাথে নিখুঁতভাবে মাপা অসম্ভব। এদের অনিশ্চয়তার গুণফল গাণিতিকভাবে (Δx × Δp) সর্বদা h / 4π এর সমান বা তার থেকে বেশি হবে।

সঠিক উত্তর: (ঘ) ইলেকট্রন কক্ষপথের আকার ও শক্তি স্তর

প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা (n) হলো বোর কক্ষপথের ক্রমিক সংখ্যা (যেমন 1, 2, 3… অর্থাৎ K, L, M… কক্ষ)। n-এর মান বৃদ্ধি পেলে নিউক্লিয়াস থেকে ইলেকট্রনের দূরত্ব এবং ইলেকট্রনের শক্তি উভয়ই বৃদ্ধি পায়। তাই এটি আকার ও শক্তি নির্দেশ করে।

সঠিক উত্তর: (খ) 1

গৌণ কোয়ান্টাম সংখ্যা (l) উপকক্ষ নির্দেশ করে। বিজ্ঞানের নিয়ম অনুযায়ী s-এর জন্য l = 0, p-এর জন্য l = 1, d-এর জন্য l = 2 এবং f-এর জন্য l = 3 ধরা হয়। তাই p-উপকক্ষের জন্য এর মান 1।

সঠিক উত্তর: (গ) 10

d-উপকক্ষের ক্ষেত্রে l = 2। ফলে চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যার (m) মান -2 থেকে +2 পর্যন্ত মোট 5টি (অরবিটাল) হয়। প্রতিটি অরবিটালে সর্বাধিক 2টি ইলেকট্রন থাকতে পারে। তাই d-উপকক্ষে সর্বাধিক 5 × 2 = 10টি ইলেকট্রন থাকতে পারে।

সঠিক উত্তর: (গ) পলির অপবর্জন নীতি

বিজ্ঞানী উলফগ্যাং পলি এই নীতি আবিষ্কার করেন। এর অর্থ হলো, যদি দুটি ইলেকট্রন একই কক্ষে, একই উপকক্ষে এবং একই অরবিটালেও অবস্থান করে (অর্থাৎ n, l, m সমান হয়), তবু তাদের ঘূর্ণনের দিক বা স্পিন (s) অবশ্যই বিপরীত (+1/2 এবং -1/2) হতে হবে।

সঠিক উত্তর: (খ) [Ar] 3d⁵ 4s¹

সাধারণ নিয়ম অনুযায়ী 3d⁴ 4s² হওয়ার কথা। কিন্তু রসায়নের নিয়ম অনুযায়ী অর্ধপূর্ণ (half-filled) 3d⁵ অবস্থা 3d⁴ এর চেয়ে অনেক বেশি সুস্থিত বা স্থিতিশীল। তাই 4s থেকে একটি ইলেকট্রন 3d তে চলে যায় এবং বিন্যাসটি 3d⁵ 4s¹ হয়।

সঠিক উত্তর: (খ) সমশক্তিসম্পন্ন অরবিটালে ইলেকট্রন পূরণের নিয়ম

হুন্ডের সূত্র (Rule of Maximum Multiplicity) অনুযায়ী, সমশক্তি সম্পন্ন অরবিটালগুলোতে (যেমন p-এর 3টি অরবিটাল) ইলেকট্রন প্রথমে একটি একটি করে একই স্পিন নিয়ে প্রবেশ করবে। সবগুলোতে একটি করে ইলেকট্রন পূর্ণ হওয়ার পরেই জোড় বাঁধা শুরু হবে।

সঠিক উত্তর: (ঘ) 4s

আউফবাউ নীতি অনুযায়ী শক্তি n+l এর ওপর নির্ভর করে। এখানে 3d এর জন্য n+l = 3+2 = 5; 4p এর জন্য 4+1 = 5; 5s এর জন্য 5+0 = 5। কিন্তু 4s এর জন্য n+l = 4+0 = 4। যার n+l এর মান সবচেয়ে কম, তার শক্তিও সবচেয়ে কম এবং সেখানে ইলেকট্রন আগে প্রবেশ করে।

সঠিক উত্তর: (গ) গোলাকার (Spherical)

কোয়ান্টাম বলবিদ্যার সমীকরণ সমাধান করে দেখা যায় যে s-অরবিটালের ইলেকট্রন পাওয়ার সম্ভাবনা নিউক্লিয়াসের চারপাশে সবদিকে সমান। তাই এর আকৃতি সম্পূর্ণ গোলাকার বা গোলীয় প্রতিসম হয়। p-এর আকৃতি ডাম্বেল এবং d-এর আকৃতি ডাবল-ডাম্বেল।

সঠিক উত্তর: (খ) 1

যেকোনো কক্ষপথের রেডিয়াল নোড (যেখানে ইলেকট্রন পাওয়ার সম্ভাবনা শূন্য) নির্ণয়ের সূত্র হলো (n – l – 1)। 3p এর ক্ষেত্রে n = 3 এবং p এর জন্য l = 1। সুতরাং রেডিয়াল নোড = 3 – 1 – 1 = 1টি।

সঠিক উত্তর: (খ) 2n²

বোর-বুরি নিয়ম অনুযায়ী, কোনো প্রধান কক্ষপথে (যেমন 1, 2, 3…) সর্বোচ্চ 2n² সংখ্যক ইলেকট্রন থাকতে পারে। যেমন, 3 নম্বর কক্ষপথে (M shell) সর্বাধিক 2 × (3)² = 2 × 9 = 18টি ইলেকট্রন থাকতে পারে।

সঠিক উত্তর: (ঘ) স্পিন বা ঘূর্ণন কোয়ান্টাম সংখ্যা (s)

স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা (s) দিয়ে বোঝানো হয় ইলেকট্রন তার নিজের অক্ষের চারপাশে ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) নাকি বিপরীত দিকে (anti-clockwise) ঘুরছে। এর মান কেবল +1/2 অথবা -1/2 হতে পারে।

সঠিক উত্তর: (খ) n² এর সমানুপাতিক

নিলস বোরের সমীকরণ অনুযায়ী, যেকোনো কক্ষপথের ব্যাসার্ধ r = (n²h²) / (4π²mZe²)। এখানে অন্যান্য সমস্ত রাশি ধ্রুবক হওয়ায় স্পষ্টতই দেখা যায় যে, কক্ষপথের ব্যাসার্ধ (r) সরাসরি প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যার বর্গের (n²) সমানুপাতিক। অর্থাৎ কক্ষপথের সংখ্যা বাড়লে ব্যাসার্ধ জ্যামিতিক হারে বৃদ্ধি পায়।

সঠিক উত্তর: (খ) বামার সারি

হাইড্রোজেন বর্ণালীতে অনেকগুলো সারি দেখা যায়। এর মধ্যে লিম্যান সারি অতিবেগুনি অঞ্চলে, প্যাসচেন, ব্র্যাকেট এবং ফান্ড সারি অবলোহিত অঞ্চলে অবস্থান করে। একমাত্র বামার সারিটিই দৃশ্যমান আলোর অঞ্চলে পড়ে, যা আমরা খালি চোখে দেখতে পাই।

সঠিক উত্তর: (খ) 2

রেডিয়াল নোড হলো এমন একটি স্থান যেখানে ইলেকট্রন পাওয়ার সম্ভাবনা শূন্য। রেডিয়াল নোড নির্ণয়ের সূত্রটি হলো (n – l – 1)। 4p উপকক্ষের ক্ষেত্রে প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা n = 4 এবং গৌণ কোয়ান্টাম সংখ্যা l = 1। সুতরাং রেডিয়াল নোডের সংখ্যা = 4 – 1 – 1 = 2।

সঠিক উত্তর: (গ) 2

যেকোনো উপকক্ষের কৌণিক নোডের সংখ্যা সরাসরি তার গৌণ কোয়ান্টাম সংখ্যার (l) মানের সমান হয়। 3d উপকক্ষের ক্ষেত্রে d-এর জন্য l এর মান 2। তাই এর কৌণিক নোডের সংখ্যাও 2 হবে।

সঠিক উত্তর: (খ) অর্ধেক হবে

ডি ব্রগলির সমীকরণটি হলো তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) = h / (m × v)। এই সূত্র থেকে বোঝা যায় যে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য কণাটির বেগের (v) ব্যস্তানুপাতিক। তাই বেগ 2 গুণ বাড়ানো হলে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য স্বাভাবিকভাবেই 2 ভাগ কমে যাবে অর্থাৎ অর্ধেক হবে।

সঠিক উত্তর: (গ) h / 4π

হাইজেনবার্গের গাণিতিক নীতিটি হলো Δx × Δp ≥ h / 4π। এর মানে হলো, কোনো অতিপারমাণবিক কণার অবস্থান ও ভরবেগ একসাথে নিখুঁতভাবে মাপা অসম্ভব এবং এই দুই পরিমাপের ভুলের (অনিশ্চয়তার) গুণফল কখনই h / 4π এর চেয়ে কম হতে পারে না।

সঠিক উত্তর: (খ) গৌণ কোয়ান্টাম সংখ্যা (l)

গৌণ বা অ্যাজিমুথাল কোয়ান্টাম সংখ্যা (l) ইলেকট্রন মেঘের আকৃতি নির্দেশ করে। l = 0 হলে অরবিটালটি গোলাকার (s), l = 1 হলে ডাম্বেল আকৃতির (p), এবং l = 2 হলে ডাবল-ডাম্বেল আকৃতির (d) হয়।

সঠিক উত্তর: (খ) 2টি

পলির অপবর্জন নীতি অনুযায়ী, কোনো একটি অরবিটালে সর্বাধিক 2টি ইলেকট্রন থাকতে পারে এবং তাদের ঘূর্ণনের দিক বা স্পিন অবশ্যই পরস্পরের বিপরীত হতে হবে (+1/2 এবং -1/2)।

সঠিক উত্তর: (খ) [Ar] 3d¹⁰ 4s¹

সাধারণ নিয়ম অনুযায়ী বিন্যাসটি 3d⁹ 4s² হওয়ার কথা ছিল। কিন্তু রসায়নের নিয়ম অনুযায়ী সম্পূর্ণ পূর্ণ (completely filled) 3d¹⁰ অবস্থা 3d⁹ এর চেয়ে অনেক বেশি স্থিতিশীল। তাই 4s থেকে একটি ইলেকট্রন 3d তে স্থানান্তরিত হয় এবং বিন্যাসটি 3d¹⁰ 4s¹ দাঁড়ায়।

সঠিক উত্তর: (ঘ) 3

গৌণ কোয়ান্টাম সংখ্যার মান নির্দিষ্ট উপকক্ষকে নির্দেশ করে। নিয়ম অনুযায়ী s-এর জন্য l = 0, p-এর জন্য l = 1, d-এর জন্য l = 2 এবং f-উপকক্ষের জন্য l = 3 হয়।

সঠিক উত্তর: (গ) 32

যেকোনো প্রধান শক্তিস্তরে সর্বাধিক ইলেকট্রন ধারণ ক্ষমতা বোর-বুরি সূত্র (2n²) দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়। 4 নম্বর কক্ষপথের ক্ষেত্রে n = 4, তাই সর্বাধিক ইলেকট্রন সংখ্যা = 2 × (4)² = 2 × 16 = 32টি।

সঠিক উত্তর: (খ) 4s এ, কারণ এর n+l মান কম

আউফবাউ নীতি অনুযায়ী ইলেকট্রন প্রথমে নিম্ন শক্তির উপকক্ষে প্রবেশ করে। শক্তির মান n+l দ্বারা নির্ধারিত হয়। 3d এর ক্ষেত্রে n+l = 3+2 = 5। কিন্তু 4s এর ক্ষেত্রে n+l = 4+0 = 4। 4s এর শক্তি কম হওয়ায় ইলেকট্রন 3d-এর আগেই 4s-এ প্রবেশ করে।

সঠিক উত্তর: (গ) 3

নাইট্রোজেনের ইলেকট্রন বিন্যাস হলো 1s² 2s² 2p³। হুন্ডের সূত্র অনুযায়ী, 2p উপকক্ষের ৩টি অরবিটালে (px, py, pz) ৩টি ইলেকট্রন জোড় না বেঁধে প্রথমে একটি একটি করে প্রবেশ করে। ফলে ৩টি ইলেকট্রনই অযুগ্ম বা বিজোড় অবস্থায় থাকে।

সঠিক উত্তর: (গ) যাদের ইলেকট্রন সংখ্যা সমান

যেসব পরমাণু, অণু বা আয়নের মধ্যে মোট ইলেকট্রনের সংখ্যা একদম সমান থাকে, রাসায়নিক পরিভাষায় তাদের সম-ইলেকট্রনীয় প্রজাতি বলা হয়। এদের ইলেকট্রন বিন্যাস একই রকম হয়।

সঠিক উত্তর: (খ) Mg²⁺

সোডিয়াম (Na) পরমাণুতে 11টি ইলেকট্রন থাকে। Na⁺ আয়নে 1টি ইলেকট্রন কম থাকায় মোট ইলেকট্রন সংখ্যা হয় 10। একইভাবে, ম্যাগনেসিয়াম (Mg) পরমাণুতে 12টি ইলেকট্রন থাকে এবং Mg²⁺ আয়নে 2টি ইলেকট্রন কমে গিয়ে এর ইলেকট্রন সংখ্যাও 10 হয়ে যায়। তাই এরা সম-ইলেকট্রনীয়।

সঠিক উত্তর: (খ) h / 2π

নিলস বোরের প্রস্তাবনা অনুযায়ী, একটি ইলেকট্রন শুধুমাত্র সেইসব নির্দিষ্ট কক্ষপথেই নিউক্লিয়াসের চারপাশে ঘুরতে পারে যেখানে তার কৌণিক ভরবেগ (mvr) সর্বদা h / 2π এর একটি অখণ্ড বা সরল গুণিতক (nh / 2π) হয়।

সঠিক উত্তর: (খ) n²

যেকোনো প্রধান শক্তিস্তরে সর্বোচ্চ ইলেকট্রন থাকতে পারে 2n² টি। যেহেতু প্রতিটি অরবিটালে সর্বাধিক 2টি ইলেকট্রন থাকে, তাই ওই শক্তিস্তরে মোট অরবিটালের সংখ্যা হবে 2n² এর অর্ধেক, অর্থাৎ n² টি।

সঠিক উত্তর: (গ) 14

f-উপকক্ষের ক্ষেত্রে গৌণ কোয়ান্টাম সংখ্যা l = 3। ফলে এর চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যার (m) মান -3 থেকে +3 পর্যন্ত মোট 7টি হয়, অর্থাৎ এতে 7টি অরবিটাল আছে। প্রতিটি অরবিটালে 2টি করে ইলেকট্রন থাকলে সর্বাধিক 7 × 2 = 14টি ইলেকট্রন থাকতে পারে।

সঠিক উত্তর: (খ) আইসোবার

ভিন্ন মৌলের যেসব পরমাণুর ভরসংখ্যা (প্রোটন ও নিউট্রনের যোগফল) সমান হয় কিন্তু পারমাণবিক সংখ্যা (প্রোটন সংখ্যা) আলাদা হয়, তাদের আইসোবার বলা হয়। যেমন কার্বন-14 এবং নাইট্রোজেন-14 হলো একে অপরের আইসোবার।

সঠিক উত্তর: (গ) অতিবেগুনি অঞ্চলে

হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন যখন উচ্চতর কোনো শক্তিস্তর থেকে সরাসরি প্রথম শক্তিস্তরে (n=1) নেমে আসে, তখন যে বিপুল পরিমাণ শক্তি বিকিরণ করে তা অতিবেগুনি বা আল্ট্রাভায়োলেট (Ultraviolet) অঞ্চলে পড়ে। একেই লিম্যান সারি বলা হয়।

সঠিক উত্তর: (খ) E = hν

ম্যাক্স প্ল্যাঙ্কের মতে, আলো নিরবচ্ছিন্ন তরঙ্গের পরিবর্তে ছোট ছোট শক্তির প্যাকেট বা ‘কোয়ান্টাম’ (ফোটন) হিসেবে নির্গত হয়। প্রতিটি ফোটনের শক্তি তার কম্পাঙ্কের (ν) সাথে সমানুপাতিক। সমীকরণটি হলো E = hν, যেখানে h হলো প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক।

সঠিক উত্তর: (গ) ডাবল-ডাম্বেল

ইলেকট্রন পাওয়ার সম্ভাবনার ভিত্তিতে অরবিটালগুলোর আকৃতি নির্ধারিত হয়। s-অরবিটাল গোলাকার, p-অরবিটাল ডাম্বেল আকৃতির এবং d-অরবিটাল ডাবল-ডাম্বেল আকৃতির হয়।

সঠিক উত্তর: (গ) পলির অপবর্জন নীতি

পলির অপবর্জন নীতি থেকে আমরা জানতে পারি যে, একটি অরবিটালে সর্বাধিক 2টি ইলেকট্রন থাকতে পারে। 3s উপকক্ষে কেবল 1টিই অরবিটাল আছে, তাই এতে কোনোভাবেই 3টি ইলেকট্রন (3s³) থাকতে পারে না। তাই এই বিন্যাসটি ভুল।

সঠিক উত্তর: (গ) 5

স্বাভাবিক লোহার ইলেকট্রন বিন্যাস হলো [Ar] 3d⁶ 4s²। Fe³⁺ আয়ন তৈরির সময় 4s থেকে 2টি এবং 3d থেকে 1টি ইলেকট্রন বেরিয়ে যায়। ফলে এর বিন্যাস হয় [Ar] 3d⁵। হুন্ডের নিয়ম অনুযায়ী 3d-এর 5টি অরবিটালে 5টি ইলেকট্রন বিজোড় অবস্থায় অবস্থান করে।

সঠিক উত্তর: (খ) প্রারম্ভ কম্পাঙ্ক

ধাতুর পৃষ্ঠ থেকে ইলেকট্রন মুক্ত করতে ফোটন কণার একটি ন্যূনতম শক্তির প্রয়োজন হয়, যা তার কম্পাঙ্কের ওপর নির্ভর করে। এই ন্যূনতম প্রয়োজনীয় কম্পাঙ্ককে প্রারম্ভ কম্পাঙ্ক বা থ্রেশোল্ড ফ্রিকোয়েন্সি (Threshold frequency) বলা হয়।

সঠিক উত্তর: (খ) n=3, l=2

‘3d’ কথাটির প্রথম সংখ্যা ‘3’ হলো প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা, যা 3 নম্বর শক্তিস্তরকে নির্দেশ করে। আর ‘d’ অক্ষরটি নির্দেশ করে গৌণ কোয়ান্টাম সংখ্যাকে, যেখানে বিজ্ঞানের নিয়ম অনুযায়ী d এর মান সর্বদা 2 হয়।

সঠিক উত্তর: (গ) অরবিটালের ত্রিমাত্রিক দিকবিন্যাস

বাহ্যিক চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রভাবে ইলেকট্রন মেঘ মহাকাশে কীভাবে এবং কয়টি ভিন্ন ভিন্ন ত্রিমাত্রিক দিকে সজ্জিত থাকতে পারে (যেমন px, py, pz), তা চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা বা m এর মান থেকে জানা যায়।

সঠিক উত্তর: (ঘ) A – Z

ভরসংখ্যা (A) হলো প্রোটন এবং নিউট্রনের মোট যোগফল। আর পারমাণবিক সংখ্যা (Z) হলো শুধু প্রোটন সংখ্যা। তাই ভরসংখ্যা থেকে পারমাণবিক সংখ্যা বিয়োগ করলেই (A – Z) নিউট্রনের সংখ্যা পাওয়া যায়।

সঠিক উত্তর: (খ) প্রতিসাম্য এবং উচ্চ বিনিময় শক্তি

অর্ধপূর্ণ বা সম্পূর্ণ পূর্ণ অরবিটালগুলোর ইলেকট্রন মেঘ সুষমভাবে ছড়ানো থাকে, যা পরমাণুকে একটি চমৎকার প্রতিসাম্য (Symmetry) প্রদান করে। এছাড়া সমশক্তির অরবিটালগুলোতে ইলেকট্রন স্থান পরিবর্তনের কারণে প্রচুর পরিমাণ বিনিময় শক্তি (Exchange energy) নির্গত হয়, যা পরমাণুর স্থায়িত্ব বাড়ায়।

সঠিক উত্তর: (গ) n=3, l=0, m=0, s=+1/2

সোডিয়ামের ইলেকট্রন বিন্যাস হলো 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹। এর সর্ববহিঃস্থ ইলেকট্রনটি 3s অরবিটালে আছে। তাই এর প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা n=3, s-উপকক্ষের জন্য l=0, এবং l=0 হলে m-এর মানও 0 হবে। ইলেকট্রনটি প্রথম হওয়ায় এর স্পিন +1/2 হবে।

সঠিক উত্তর: (গ) 5

m এর মান সর্বদা -l থেকে +l পর্যন্ত হয়। l = 2 হলে m এর মানগুলো হবে -2, -1, 0, +1, +2। অর্থাৎ মোট 5টি মান পাওয়া যায়, যা d-উপকক্ষের 5টি অরবিটালকে নির্দেশ করে।

সঠিক উত্তর: (খ) 18

বোর-বুরি নিয়ম অনুযায়ী কোনো প্রধান শক্তিস্তরে সর্বাধিক 2n² সংখ্যক ইলেকট্রন থাকতে পারে। n = 3 হলে, সর্বাধিক ইলেকট্রন সংখ্যা = 2 × (3)² = 2 × 9 = 18টি।

সঠিক উত্তর: (খ) [Ar] 3d⁵ 4s⁰

ম্যাঙ্গানিজের স্বাভাবিক ইলেকট্রন বিন্যাস হলো [Ar] 3d⁵ 4s²। আয়ন তৈরির সময় ইলেকট্রন সর্বদা সর্ববহিঃস্থ কক্ষপথ (এখানে 4s) থেকে আগে বের হয়। তাই 4s থেকে 2টি ইলেকট্রন বেরিয়ে গেলে বিন্যাসটি [Ar] 3d⁵ 4s⁰ হয়ে যায়।

সঠিক উত্তর: (খ) হুন্ডের সূত্র

হুন্ডের সূত্র অনুযায়ী সমশক্তি সম্পন্ন অরবিটালগুলোতে ইলেকট্রন আগে একটি একটি করে প্রবেশ করবে। সবগুলোতে একটি করে ইলেকট্রন পূর্ণ না হওয়া পর্যন্ত তারা জোড় বাঁধতে পারবে না। তাই এই বিন্যাসটি হুন্ডের সূত্রের পরিপন্থী।

সঠিক উত্তর: (খ) ডাম্বেল

কোয়ান্টাম বলবিদ্যার সমীকরণ অনুযায়ী, s-অরবিটালের আকৃতি গোলাকার, p-অরবিটালের আকৃতি ডাম্বেল এবং d-অরবিটালের আকৃতি ডাবল-ডাম্বেল হয়।

সঠিক উত্তর: (গ) 2

রেডিয়াল নোড নির্ণয়ের সূত্র হলো (n – l – 1)। 3s অরবিটালের ক্ষেত্রে n = 3 এবং s এর জন্য l = 0। সুতরাং রেডিয়াল নোড = 3 – 0 – 1 = 2টি।

সঠিক উত্তর: (গ) আইসোটোন

ভিন্ন মৌলের পরমাণু যাদের নিউট্রন সংখ্যা সমান থাকে, তাদের আইসোটোন বলা হয়। যেমন কার্বন-14 (নিউট্রন = 14-6=8) এবং অক্সিজেন-16 (নিউট্রন = 16-8=8) হলো একে অপরের আইসোটোন।

সঠিক উত্তর: (ঘ) 1/n² এর সমানুপাতিক

বোরের তত্ত্ব অনুযায়ী n-তম কক্ষপথের শক্তি E = – (2π²me⁴) / (n²h²)। অর্থাৎ শক্তি প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যার বর্গের ব্যস্তানুপাতিক (1/n²)।

সঠিক উত্তর: (গ) দ্বি-ধনাত্মক হিলিয়াম আয়ন

একটি হিলিয়াম (He) পরমাণু থেকে তার দুটি ইলেকট্রন বের করে নিলে যে দ্বি-ধনাত্মক আয়ন (He²⁺) তৈরি হয়, সেটিই হলো আলফা কণা। এতে 2টি প্রোটন এবং 2টি নিউট্রন থাকে।

সঠিক উত্তর: (খ) জেমস চ্যাডউইক

1932 সালে বিজ্ঞানী জেমস চ্যাডউইক বেরিলিয়াম ধাতুর ওপর আলফা কণা চালনা করে নিউট্রন আবিষ্কার করেন। এর জন্য তিনি নোবেল পুরস্কারও লাভ করেন।

সঠিক উত্তর: (গ) 5p

ইলেকট্রন n+l এর মান অনুযায়ী প্রবেশ করে। 4p(n+l=5), 5s(n+l=5), 4d(n+l=6) এবং 5p(n+l=6)। 4d এবং 5p এর মধ্যে 5p এর n এর মান বেশি, তাই এর শক্তি সবচেয়ে বেশি। ফলে ইলেকট্রন 5p তে সবার শেষে প্রবেশ করবে।

সঠিক উত্তর: (খ) λ = h / (0.1 × 10)

ডি ব্রগলির সমীকরণ λ = h / mv। এখানে ভরের (m) মান আন্তর্জাতিক এককে (kg) বসাতে হয়। 100 গ্রাম = 0.1 কিলোগ্রাম। বেগ v = 10 m/s। তাই সঠিক সমীকরণটি হবে λ = h / (0.1 × 10)।

সঠিক উত্তর: (ঘ) 4f

প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা 4 হওয়ায় প্রথম সংখ্যাটি 4 হবে। আর গৌণ কোয়ান্টাম সংখ্যা l = 0, 1, 2, 3 যথাক্রমে s, p, d, f উপকক্ষ নির্দেশ করে। যেহেতু l = 3, তাই এটি 4f উপকক্ষ হবে।

সঠিক উত্তর: (খ) বিনিময় শক্তি

ইলেকট্রনগুলো সমশক্তি সম্পন্ন অরবিটালে (যেমন 3d তে) যখন নিজেদের মধ্যে স্থান বা পজিশন বিনিময় করে, তখন যে পরিমাণ শক্তি নির্গত হয় তাকে বিনিময় শক্তি বা এক্সচেঞ্জ এনার্জি বলা হয়। এই শক্তির কারণে অর্ধপূর্ণ ও সম্পূর্ণ পূর্ণ অরবিটালগুলো বেশি স্থিতিশীল হয়।

সঠিক উত্তর: (গ) এরা সম-ইলেকট্রনীয়

অক্সিজেন, ফ্লুরিন, নিয়ন এবং সোডিয়ামের স্বাভাবিক ইলেকট্রন সংখ্যা যথাক্রমে 8, 9, 10 এবং 11। কিন্তু O²⁻, F⁻, Ne এবং Na⁺ প্রত্যেকটিতেই ইলেকট্রন সংখ্যা হিসাব করলে দেখা যায় সবারই ঠিক 10টি করে ইলেকট্রন রয়েছে। তাই এরা সম-ইলেকট্রনীয় বা আইসোইলেকট্রনিক।

সঠিক উত্তর: (ঘ) লিম্যান সারি

ইলেকট্রন যখন উচ্চতর শক্তিস্তর থেকে সরাসরি প্রথম শক্তিস্তরে (n=1) নেমে আসে, তখন যে বিকিরণ হয় তা অতিবেগুনি অঞ্চলে পড়ে, একেই লিম্যান সারি বলে। বামার দৃশ্যমান আলো এবং বাকিগুলো অবলোহিত অঞ্চলে অবস্থান করে।

সঠিক উত্তর: (খ) 2

যেকোনো অরবিটালের মোট নোডের সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র হলো (n – 1)। 3d অরবিটালের ক্ষেত্রে প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা n = 3। সুতরাং মোট নোড হবে 3 – 1 = 2 টি। এর মধ্যে রেডিয়াল নোড 0 টি এবং কৌণিক নোড 2 টি।

সঠিক উত্তর: (খ) ইলেকট্রনটি নিউক্লিয়াস দ্বারা আকৃষ্ট অবস্থায় আবদ্ধ থাকে

নিউক্লিয়াস থেকে অসীম দূরত্বে ইলেকট্রনের শক্তি শূন্য ধরা হয়। যখন ইলেকট্রনটি নিউক্লিয়াসের আকর্ষণে কাছে আসে, তখন সেটি স্থিতিশীল হয় এবং কিছু শক্তি বর্জন করে। শূন্য থেকে শক্তি কমে যাওয়ায় তার মান ঋণাত্মক হয়, যা পরমাণুর আবদ্ধ অবস্থাকে নির্দেশ করে।

সঠিক উত্তর: (গ) n

যেকোনো প্রধান শক্তিস্তরে (n) ঠিক n সংখ্যক উপকক্ষ থাকে। যেমন 1 নম্বর কক্ষে 1টি (s), 2 নম্বর কক্ষে 2টি (s, p), এবং 3 নম্বর কক্ষে 3টি (s, p, d) উপকক্ষ থাকে।

সঠিক উত্তর: (ঘ) 1 / √V

ডি ব্রগলির সমীকরণ λ = h / p। ইলেকট্রনের গতিশক্তি (p² / 2m) বিভবপ্রভেদের কাজের (eV) সমান। তাই p = √(2meV)। ফলে সমীকরণটি দাঁড়ায় λ = h / √(2meV)। অর্থাৎ তরঙ্গদৈর্ঘ্য বিভবপ্রভেদের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক (1 / √V)।

সঠিক উত্তর: (ক) 1

ক্রোমিয়ামের ইলেকট্রন বিন্যাস হলো [Ar] 3d⁵ 4s¹। অর্ধপূর্ণ 3d উপকক্ষের অধিকতর স্থায়িত্বের কারণে 4s থেকে একটি ইলেকট্রন 3d তে চলে যায়। তাই এর সর্ববহিঃস্থ 4 নম্বর কক্ষপথে মাত্র 1টি ইলেকট্রন (4s¹) থাকে।

সঠিক উত্তর: (খ) পলির অপবর্জন নীতি

পলির নীতি অনুযায়ী একটি পরমাণুর যেকোনো দুটি ইলেকট্রনের ৪টি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান কখনোই এক হতে পারে না। যদি দুটি ইলেকট্রন একই অরবিটালেও থাকে, তবে তাদের স্পিন বিপরীত (+1/2 এবং -1/2) হতেই হবে। এই কারণেই একটি অরবিটালে দুটির বেশি ইলেকট্রন থাকতে পারে না।

সঠিক উত্তর: (খ) 2

অক্সিজেনের ইলেকট্রন বিন্যাস হলো 1s² 2s² 2p⁴। হুন্ডের নিয়ম অনুযায়ী 2p উপকক্ষের 3টি অরবিটালে প্রথমে 3টি ইলেকট্রন একটি একটি করে প্রবেশ করে, তারপর 4 নম্বর ইলেকট্রনটি জোড় বাঁধে। ফলে বাকি 2টি অরবিটালে 2টি ইলেকট্রন অযুগ্ম অবস্থায় থেকে যায়।

সঠিক উত্তর: (গ) 6

সর্বাধিক বিকিরণ রেখার সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র হলো n(n-1)/2। এখানে n = 4। তাই বিকিরণ রেখার সংখ্যা হবে 4(4-1)/2 = 12/2 = 6টি।

সঠিক উত্তর: (খ) 3

p-উপকক্ষের ক্ষেত্রে গৌণ কোয়ান্টাম সংখ্যা l = 1। ফলে চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যার (m) মান -1, 0, এবং +1 হয়। এই 3টি মান 3টি সমশক্তিসম্পন্ন অরবিটালকে (px, py, pz) নির্দেশ করে।

সঠিক উত্তর: (গ) চৌম্বকীয় (m)

বাহ্যিক চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রভাবে ইলেকট্রন মেঘ মহাকাশে কীভাবে এবং কয়টি ভিন্ন ভিন্ন ত্রিমাত্রিক দিকে সজ্জিত থাকতে পারে, তা চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা (Magnetic quantum number) বা m এর মান দ্বারা নির্ধারিত হয়।

সঠিক উত্তর: (গ) K⁺

আর্গনে 18টি ইলেকট্রন থাকে। পটাশিয়াম (K) এর পারমাণবিক সংখ্যা 19। K⁺ আয়ন 1টি ইলেকট্রন বর্জন করায় এর ইলেকট্রন সংখ্যাও 18 হয়ে যায়। তাই K⁺ এবং আর্গন হলো সম-ইলেকট্রনীয়। বাকিগুলোর ইলেকট্রন সংখ্যা 10।

সঠিক উত্তর: (ক) Δx × Δv ≥ h / 4πm

মূল সমীকরণটি হলো Δx × Δp ≥ h / 4π। যেহেতু ভরবেগ Δp = m × Δv, তাই সমীকরণটিকে Δx × mΔv ≥ h / 4π বা Δx × Δv ≥ h / 4πm হিসেবে লেখা হয়।

সঠিক উত্তর: (খ) √6 (h / 2π)

কক্ষীয় কৌণিক ভরবেগের সমীকরণ হলো √(l(l+1)) × (h / 2π)। d-ইলেকট্রনের জন্য l = 2। তাই মানটি হবে √(2(2+1)) × (h / 2π) = √6 (h / 2π)।

সঠিক উত্তর: (খ) 2 এবং 6

যেকোনো একক অরবিটালে (যেমন একটি নির্দিষ্ট 3p অরবিটালে) পলির নীতি অনুযায়ী সর্বাধিক 2টি ইলেকট্রন থাকতে পারে। কিন্তু সম্পূর্ণ 3p উপকক্ষে 3টি অরবিটাল (px, py, pz) থাকে, তাই এর মোট ধারণ ক্ষমতা 3 × 2 = 6টি ইলেকট্রন।

সঠিক উত্তর: (খ) 2(2l + 1) বা 4l + 2

যেকোনো উপকক্ষে অরবিটালের সংখ্যা হলো (2l + 1) টি। যেহেতু প্রতিটি অরবিটালে সর্বাধিক 2টি ইলেকট্রন থাকতে পারে, তাই ওই উপকক্ষে মোট ইলেকট্রনের সর্বাধিক সংখ্যা হবে অরবিটাল সংখ্যার দ্বিগুণ, অর্থাৎ 2(2l + 1) বা 4l + 2।

সঠিক উত্তর: (খ) 4

আয়রনের স্বাভাবিক ইলেকট্রন বিন্যাস হলো [Ar] 3d⁶ 4s²। Fe²⁺ আয়ন তৈরির সময় সর্ববহিঃস্থ 4s উপকক্ষ থেকে 2টি ইলেকট্রন অপসারিত হয়, ফলে বিন্যাস দাঁড়ায় [Ar] 3d⁶। হুন্ডের নিয়ম অনুযায়ী 3d-এর 5টি অরবিটালে প্রথমে 5টি ইলেকট্রন একাকী প্রবেশ করে এবং ৬ নম্বর ইলেকট্রনটি জোড় বাঁধে। ফলে বাকি 4টি অরবিটালে 4টি ইলেকট্রন অযুগ্ম থাকে।

সঠিক উত্তর: (ক) 0.529 অ্যাংস্ট্রম

বোরের ব্যাসার্ধের সমীকরণে ধ্রুবকগুলোর মান বসালে হাইড্রোজেন পরমাণুর প্রথম কক্ষপথের (n=1) ব্যাসার্ধ পাওয়া যায় 0.529 × 10⁻⁸ সেন্টিমিটার বা 0.529 অ্যাংস্ট্রম। এই মানটিকে বোর ব্যাসার্ধ বলা হয়।

সঠিক উত্তর: (খ) h / √(2mE)

ডি ব্রগলির মূল সমীকরণ হলো λ = h / p (যেখানে p হলো ভরবেগ)। আমরা জানি গতিশক্তি E = p² / 2m, যা থেকে পাই p = √(2mE)। এই মানটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমীকরণে বসালে λ = h / √(2mE) পাওয়া যায়।

সঠিক উত্তর: (গ) পলির অপবর্জন নীতি

পলির অপবর্জন নীতি থেকে আমরা জানতে পারি যে একটি অরবিটালে সর্বাধিক দুটি ইলেকট্রন থাকতে পারে। 2s উপকক্ষে কেবলমাত্র 1টিই অরবিটাল আছে, তাই এতে কোনোভাবেই 3টি ইলেকট্রন (2s³) থাকতে পারে না।

সঠিক উত্তর: (ক) প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা (n)

এক-ইলেকট্রন বিশিষ্ট পরমাণুর (যেমন হাইড্রোজেন) ক্ষেত্রে ইলেকট্রনের শক্তি সম্পূর্ণরূপে প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা বা শক্তিস্তরের (n) ওপর নির্ভর করে। তবে বহুইলেকট্রন বিশিষ্ট পরমাণুর ক্ষেত্রে শক্তি n এবং l উভয়ের ওপর নির্ভর করে।

সঠিক উত্তর: (গ) সম্পূর্ণ পূর্ণ অরবিটালের অধিক স্থায়িত্ব

আংশিক পূর্ণ অরবিটালের (3d⁹) তুলনায় সম্পূর্ণ পূর্ণ অরবিটাল (3d¹⁰) অনেক বেশি সুস্থিত হয় কারণ এর প্রতিসাম্য এবং বিনিময় শক্তি (Exchange energy) বেশি। এই স্থায়িত্ব লাভের জন্যই 4s থেকে 1টি ইলেকট্রন 3d তে স্থানান্তরিত হয়।

সঠিক উত্তর: (খ) 5d

প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা 5 হওয়ায় এর প্রথম অক্ষরটি 5 হবে। গৌণ কোয়ান্টাম সংখ্যা l এর মান 0, 1, 2, 3 যথাক্রমে s, p, d, f কে নির্দেশ করে। যেহেতু এখানে l = 2, তাই এটি নিশ্চিতভাবে 5d অরবিটাল।

সঠিক উত্তর: (গ) 3

যেকোনো অরবিটালের মোট নোডের সংখ্যা (n – 1) সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা হয়। 4p অরবিটালে n = 4। সুতরাং মোট নোড হবে 4 – 1 = 3টি (যার মধ্যে রেডিয়াল নোড 2টি এবং কৌণিক নোড 1টি)।

সঠিক উত্তর: (গ) n²

বোর-বুরি নিয়ম অনুযায়ী কোনো প্রধান শক্তিস্তরে সর্বাধিক ইলেকট্রন থাকে 2n² টি। যেহেতু একটি অরবিটালে 2টি ইলেকট্রন থাকে, তাই মোট অরবিটালের সংখ্যা ইলেকট্রন সংখ্যার ঠিক অর্ধেক, অর্থাৎ n² টি হয়।

সঠিক উত্তর: (খ) 2l + 1

চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যার (m) মান -l থেকে শুরু করে 0 হয়ে +l পর্যন্ত বিস্তৃত থাকে। তাই গাণিতিকভাবে গণনা করলে মোট মান বা অরবিটালের সংখ্যা হয় (2l + 1) টি।

সঠিক উত্তর: (খ) -13.6 ইলেকট্রন-ভোল্ট

বোরের তত্ত্ব অনুযায়ী, n-তম কক্ষপথের শক্তি E = E₁ / n² (যেখানে E₁ হলো প্রথম কক্ষপথের শক্তি)। দ্বিতীয় কক্ষপথের ক্ষেত্রে n = 2, তাই E₂ = E₁ / 4। সমীকরণে মান বসালে -3.4 = E₁ / 4 বা E₁ = -3.4 × 4 = -13.6 ইলেকট্রন-ভোল্ট।

সঠিক উত্তর: (খ) N₂

কার্বন মনোক্সাইড (CO) অণুতে মোট ইলেকট্রন সংখ্যা = কার্বনের 6টি + অক্সিজেনের 8টি = 14টি। নাইট্রোজেন (N₂) অণুতে মোট ইলেকট্রন সংখ্যা = 7 + 7 = 14টি। যেহেতু উভয়ের ইলেকট্রন সংখ্যা সমান, তাই তারা সম-ইলেকট্রনীয়।

সঠিক উত্তর: (খ) জিম্যান প্রভাব

তীব্র চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রভাবে একটি বর্ণালী রেখা একাধিক সূক্ষ্ম রেখায় বিভক্ত হয়ে যায়, যাকে জিম্যান প্রভাব (Zeeman effect) বলা হয়। একইভাবে, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রভাবে বিভাজনকে স্টার্ক প্রভাব (Stark effect) বলে। বোরের তত্ত্ব এই প্রভাবগুলো ব্যাখ্যা করতে ব্যর্থ হয়েছিল।

সঠিক উত্তর: (গ) আউফবাউ নীতি

‘আউফবাউ’ (Aufbau) একটি জার্মান শব্দ, যার অর্থ ‘নিচ থেকে ওপরের দিকে গড়ে তোলা’ (Building up)। এই নীতি অনুযায়ী পরমাণুর অরবিটালগুলোতে ইলেকট্রন প্রবেশের সময় সর্বদা কম শক্তিসম্পন্ন অরবিটাল আগে পূর্ণ হয় এবং তারপর ক্রমান্বয়ে উচ্চ শক্তির অরবিটালে ইলেকট্রন প্রবেশ করে।