সঠিক উত্তর: (গ) 20%

লাভ = 600 – 500 = 100 টাকা।
শতকরা লাভ = $\frac{100}{500} \times 100 = 20\%$।

সঠিক উত্তর: (খ) 25%

ক্ষতি = 800 – 600 = 200 টাকা।
শতকরা ক্ষতি = $\frac{200}{800} \times 100 = \frac{1}{4} \times 100 = 25\%$।

সঠিক উত্তর: (গ) 460 টাকা

লাভের পরিমাণ = 400 এর 15% = 60 টাকা।
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ = 400 + 60 = 460 টাকা।

সঠিক উত্তর: (গ) 1080 টাকা

ক্ষতির পরিমাণ = 1200 এর 10% = 120 টাকা।
বিক্রয়মূল্য = 1200 – 120 = 1080 টাকা।

সঠিক উত্তর: (খ) 600 টাকা

10% লাভ হওয়ায় বিক্রয়মূল্য হলো ক্রয়মূল্যের 110%।
110% = 660 টাকা।
1% = $\frac{660}{110} = 6$ টাকা।
100% (ক্রয়মূল্য) = 6 * 100 = 600 টাকা।

সঠিক উত্তর: (গ) 1200 টাকা

25% ক্ষতি হওয়ায় বিক্রয়মূল্য হলো ক্রয়মূল্যের 75%।
75% = 900 টাকা।
100% = $\frac{900}{75} \times 100 = 12 \times 100 = 1200$ টাকা।

সঠিক উত্তর: (খ) 20%

লাভ = 180 – 150 = 30 টাকা।
শতকরা লাভ = $\frac{30}{150} \times 100 = \frac{1}{5} \times 100 = 20\%$।

সঠিক উত্তর: (ঘ) 360 টাকা

প্রথম ক্ষেত্রে, 80% = 240 টাকা।
20% লাভের জন্য বিক্রয়মূল্য হবে 120%।
120% = $\frac{240}{80} \times 120 = 3 \times 120 = 360$ টাকা।

সঠিক উত্তর: (গ) 25%

ধরি প্রতিটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য 1 টাকা। তাহলে 12 টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য 12 টাকা।
12 টি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = 15 টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = 15 টাকা।
লাভ = 15 – 12 = 3 টাকা।
শতকরা লাভ = $\frac{3}{12} \times 100 = \frac{1}{4} \times 100 = 25\%$।

সঠিক উত্তর: (গ) 550 টাকা

90% = 450 টাকা।
110% = $\frac{450}{90} \times 110 = 5 \times 110 = 550$ টাকা।

সঠিক উত্তর: (গ) 25%

ধরি, ক্রয়মূল্য 4 টাকা এবং বিক্রয়মূল্য 5 টাকা।
লাভ = 5 – 4 = 1 টাকা।
শতকরা লাভ = $\frac{1}{4} \times 100 = 25\%$।

সঠিক উত্তর: (গ) 11.11%

তিনি 900 গ্রামের দামে 1000 গ্রামের দাম আদায় করেন।
লাভের পরিমাণ = 1000 – 900 = 100 গ্রাম।
শতকরা লাভ = $\frac{100}{900} \times 100 = \frac{100}{9} = 11.11\%$।

সঠিক উত্তর: (গ) 25%

ধরি, বিক্রয়মূল্য 100 টাকা। তাহলে ক্রয়মূল্য = 80 টাকা।
লাভ = 100 – 80 = 20 টাকা।
শতকরা লাভ = $\frac{20}{80} \times 100 = \frac{1}{4} \times 100 = 25\%$।

সঠিক উত্তর: (গ) 150 টাকা

5% ক্ষতি এবং 5% লাভের মধ্যে পার্থক্য = 10%।
শর্তমতে, 10% = 15 টাকা।
100% (ক্রয়মূল্য) = 150 টাকা।

সঠিক উত্তর: (গ) 20%

মোট ক্রয়মূল্য = 1200 + 200 = 1400 টাকা।
বিক্রয়মূল্য = 1680 টাকা।
লাভ = 1680 – 1400 = 280 টাকা।
শতকরা লাভ = $\frac{280}{1400} \times 100 = 20\%$।

সঠিক উত্তর: (খ) 450 টাকা

ছাড়ের পরিমাণ = 500 এর 10% = 50 টাকা।
বিক্রয়মূল্য = 500 – 50 = 450 টাকা।

সঠিক উত্তর: (ক) 28%

সূত্র: $a + b – \frac{ab}{100}$
$= 10 + 20 – \frac{10 \times 20}{100} = 30 – 2 = 28\%$।

সঠিক উত্তর: (গ) 15%

ছাড়ের পরিমাণ = 800 – 680 = 120 টাকা।
শতকরা ছাড় = $\frac{120}{800} \times 100 = 15\%$।

সঠিক উত্তর: (ক) 8%

ধরি, ক্রয়মূল্য 100 টাকা। ধার্যমূল্য = 120 টাকা।
ছাড় = 120 এর 10% = 12 টাকা।
বিক্রয়মূল্য = 120 – 12 = 108 টাকা।
লাভ = 108 – 100 = 8 টাকা। শতকরা লাভ = 8%।

সঠিক উত্তর: (গ) 37.5%

ক্রেতা মোট জিনিস পান = 5 + 3 = 8 টি।
বিনা মূল্যে পান = 3 টি।
শতকরা ছাড় = $\frac{3}{8} \times 100 = 37.5\%$।

সঠিক উত্তর: (খ) 1% ক্ষতি

দুটি জিনিসের বিক্রয়মূল্য সমান হলে এবং একটিতে $x\%$ লাভ ও অন্যটিতে $x\%$ ক্ষতি হলে, সর্বদা ক্ষতি হয়।
ক্ষতির হার = $\frac{x^2}{100}\%$
$= \frac{10^2}{100} = \frac{100}{100} = 1\%$ ক্ষতি।

সঠিক উত্তর: (গ) 25%

1 টি লেবুর ক্রয়মূল্য = $\frac{10}{5} = 2$ টাকা।
1 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = $\frac{10}{4} = 2.5$ টাকা।
লাভ = 2.5 – 2 = 0.5 টাকা।
শতকরা লাভ = $\frac{0.5}{2} \times 100 = 25\%$।

সঠিক উত্তর: (ঘ) 33.33%

ধরি, 1 টি বস্তুর ক্রয়মূল্য 1 টাকা। 15 টি বস্তুর ক্রয়মূল্য 15 টাকা।
15 টি বস্তুর বিক্রয়মূল্য = 20 টি বস্তুর ক্রয়মূল্য = 20 টাকা।
লাভ = 20 – 15 = 5 টাকা।
শতকরা লাভ = $\frac{5}{15} \times 100 = \frac{100}{3} = 33.33\%$।

সঠিক উত্তর: (গ) 50%

লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য
11 মিটারের বিক্রয়মূল্য = 33 মিটারের বিক্রয়মূল্য – 33 মিটারের ক্রয়মূল্য
$\implies$ 33 মিটারের ক্রয়মূল্য = 33 মিটারের বিক্রয়মূল্য – 11 মিটারের বিক্রয়মূল্য = 22 মিটারের বিক্রয়মূল্য।
লাভ = 11 মিটার। ক্রয়মূল্য = 22 মিটার (বিক্রয়মূল্যের ভিত্তিতে)।
শতকরা লাভ = $\frac{11}{22} \times 100 = 50\%$।

সঠিক উত্তর: (ঘ) 60%

ধরি, ক্রয়মূল্য 5 টাকা এবং বিক্রয়মূল্য 8 টাকা।
লাভ = 8 – 5 = 3 টাকা।
শতকরা লাভ = $\frac{3}{5} \times 100 = 60\%$।

সঠিক উত্তর: (গ) 25%

ধরি, বিক্রয়মূল্য 100 টাকা। লাভ 20 টাকা।
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য – লাভ = 100 – 20 = 80 টাকা।
ক্রয়মূল্যের ওপর লাভ = $\frac{20}{80} \times 100 = 25\%$।

সঠিক উত্তর: (গ) 400 টাকা

10% ক্ষতি এবং 5% লাভের মধ্যে পার্থক্য = $10\% + 5\% = 15\%$।
শর্তমতে, 15% = 60 টাকা।
100% (ক্রয়মূল্য) = $\frac{60}{15} \times 100 = 400$ টাকা।

সঠিক উত্তর: (গ) 25%

ধরি, বিক্রয়মূল্য 100 টাকা। ক্রয়মূল্য = 80 টাকা।
লাভ = 100 – 80 = 20 টাকা।
শতকরা লাভ = $\frac{20}{80} \times 100 = 25\%$।

সঠিক উত্তর: (ক) 31.6%

ধরি, প্রাথমিক দাম 100।
20% ছাড়ের পর দাম = 80।
80 এর ওপর 10% ছাড় = 8। নতুন দাম = 72।
72 এর ওপর 5% ছাড় = 3.6। নতুন দাম = 68.4।
সমতুল্য ছাড় = 100 – 68.4 = 31.6%।

সঠিক উত্তর: (খ) 176 টাকা

90% = 144 টাকা $\implies$ 1% = $\frac{144}{90} = 1.6$ টাকা।
10% লাভের জন্য বিক্রয়মূল্য হবে 110%।
110% = $1.6 \times 110 = 176$ টাকা।

সঠিক উত্তর: (গ) 25%

1 কেজি = 1000 গ্রাম।

লাভের পরিমাণ = $1000 – 800 = 200$ গ্রাম।

ব্যবহৃত ওজন = 800 গ্রাম।

শতকরা লাভ = $\frac{200}{800} \times 100 = \frac{1}{4} \times 100 = 25\%$।

সঠিক উত্তর: (খ) 36% ক্ষতি

1 টি লেবুর ক্রয়মূল্য = $\frac{5}{4} = 1.25$ টাকা।

1 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = $\frac{4}{5} = 0.80$ টাকা।

ক্ষতি = $1.25 – 0.80 = 0.45$ টাকা।

শতকরা ক্ষতি = $\frac{0.45}{1.25} \times 100 = \frac{45}{125} \times 100 = 9 \times 4 = 36\%$।

সঠিক উত্তর: (গ) 33.33%

ধরি, ক্রয়মূল্য = 3 টাকা।

তাহলে বিক্রয়মূল্য = $3 \times \frac{4}{3} = 4$ টাকা।

লাভ = $4 – 3 = 1$ টাকা।

শতকরা লাভ = $\frac{1}{3} \times 100 = 33.33\%$।

সঠিক উত্তর: (ক) 6.25% ক্ষতি

দুটি জিনিসের বিক্রয়মূল্য সমান হলে এবং একটিতে সমপরিমাণ লাভ ও অন্যটিতে সমপরিমাণ ক্ষতি হলে, মোটের ওপর সবসময় ক্ষতি হয়।

ক্ষতির হার = $\frac{\text{লাভ বা ক্ষতির হার} \times \text{লাভ বা ক্ষতির হার}}{100}$

$= \frac{25 \times 25}{100} = \frac{625}{100} = 6.25\%$ ক্ষতি।

সঠিক উত্তর: (খ) 1000 টাকা

20% লাভ এবং 15% লাভের মধ্যে পার্থক্য = $20\% – 15\% = 5\%$।

শর্তমতে, এই $5\% = 50$ টাকা।

$1\% = 10$ টাকা।

$100\%$ (ক্রয়মূল্য) = $10 \times 100 = 1000$ টাকা।

সঠিক উত্তর: (খ) 990 টাকা

প্রথম জনের বিক্রয়মূল্য = $1000 + (1000 \text{ এর } 10\%) = 1000 + 100 = 1100$ টাকা।

দ্বিতীয় জনের ক্রয়মূল্য = 1100 টাকা।

দ্বিতীয় জনের বিক্রয়মূল্য (10% ক্ষতিতে) = $1100 – (1100 \text{ এর } 10\%) = 1100 – 110 = 990$ টাকা।

সুতরাং, তৃতীয় ব্যক্তি 990 টাকায় সাইকেলটি কিনলেন।

সঠিক উত্তর: (খ) 25%

ক্রেতা মোট জিনিস পান = $3 + 1 = 4$ টি।

বিনা মূল্যে পান = 1 টি।

শতকরা ছাড় = $\frac{1}{4} \times 100 = 25\%$।

সঠিক উত্তর: (খ) 400 টাকা

ধরি, প্রথম ব্যক্তির ক্রয়মূল্য ছিল $x$ টাকা।

শর্তমতে, $x \times \frac{120}{100} \times \frac{125}{100} = 600$

$\implies x \times \frac{6}{5} \times \frac{5}{4} = 600$

$\implies x \times \frac{6}{4} = 600$

$\implies x \times 1.5 = 600$

$\implies x = \frac{600}{1.5} = 400$ টাকা।

সঠিক উত্তর: (ক) 40%

সমতুল্য ছাড়ের সূত্র: $a + b – \frac{ab}{100}$

$= 20 + 25 – \frac{20 \times 25}{100}$

$= 45 – \frac{500}{100}$

$= 45 – 5 = 40\%$।

সঠিক উত্তর: (ক) 20%

ধরি, ক্রয়মূল্য = 100 টাকা।

ধার্যমূল্য = $100 + 50 = 150$ টাকা।

বিক্রয়মূল্য = $150 – (150 \text{ এর } 20\%) = 150 – 30 = 120$ টাকা।

লাভ = $120 – 100 = 20$ টাকা।

শতকরা লাভ = 20%।

সঠিক উত্তর: (খ) 5%

ধরি, ক্রয়মূল্য = 20 টাকা এবং বিক্রয়মূল্য = 21 টাকা।

লাভ = $21 – 20 = 1$ টাকা।

শতকরা লাভ = $\frac{1}{20} \times 100 = 5\%$।

সঠিক উত্তর: (গ) 100%

ধরি, ক্রয়মূল্য = $x$ এবং বিক্রয়মূল্য = $y$।

প্রাথমিক লাভ = $y – x$।

নতুন বিক্রয়মূল্য = $2y$। নতুন লাভ = $2y – x$।

শর্তমতে, $2y – x = 3(y – x)$

$\implies 2y – x = 3y – 3x$

$\implies 3x – x = 3y – 2y$

$\implies 2x = y$

প্রাথমিক লাভ = $2x – x = x$।

শতকরা লাভ = $\frac{x}{x} \times 100 = 100\%$।

সঠিক উত্তর: (খ) 4 : 3

ধরি, প্রথম ও দ্বিতীয় দ্রব্যের ধার্যমূল্য যথাক্রমে $A$ এবং $B$।

শর্তমতে, $A \text{ এর } 15\% = B \text{ এর } 20\%$

$\implies A \times 15 = B \times 20$

$\implies \frac{A}{B} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$

অনুপাত = 4 : 3।

সঠিক উত্তর: (খ) 17%

ধরি, ক্রয়মূল্য = 100 টাকা।

ধার্যমূল্য = $100 + 30 = 130$ টাকা।

ছাড় = 130 এর 10% = 13 টাকা।

বিক্রয়মূল্য = $130 – 13 = 117$ টাকা।

লাভ = $117 – 100 = 17$ টাকা।

শতকরা লাভ = 17%।

সঠিক উত্তর: (খ) 20%

ধরি, ক্ষতি = 1 টাকা এবং বিক্রয়মূল্য = 4 টাকা।

ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি = $4 + 1 = 5$ টাকা।

শতকরা ক্ষতি = $\frac{\text{ক্ষতি}}{\text{ক্রয়মূল্য}} \times 100 = \frac{1}{5} \times 100 = 20\%$।